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科学者の間には、あなたの報告を面白くて刺激的なものにするための重要な方法についての寓話があります。スピーチの間に、あなたは彼の目に興味の火花を灯すために、ホールで最も当惑し、最も失われたリスナーを選び、彼に個人的に話す必要があります。
物理学者のリチャード・ファインマンに起因するよく知られた嫌悪感もあります。「あなたが科学者であり、量子物理学者であり、5歳の子供にあなたがしていることを一言で説明できない場合、あなたはチャーラタンです。」
複雑なものの構造を簡単に説明するのは素晴らしいスキルですが、最も熟練した話者でさえ舌を折るという話があります。動的システムの理論は、視覚化せずに、とげのある、とげのある植物に囲まれた盲目の庭師のように感じる領域です。
動的システムの複雑な非周期的な動作モードは、非周期的な軌道、つまりフラクタル構造を持ついわゆる奇妙なアトラクタによって説明できます。今日は、奇妙なアトラクタや他のいくつかのアトラクタの動作がどのように視覚化されるかを示します。
グレートアトラクタ
通りで最初に出くわした人を止めて、彼の顔に懐中電灯を照らし、彼がアトラクタについて知っていることを尋ねると、マトリックスを再開するために、宇宙の深さで数十万の銀河を引き付けるグレートアトラクタについて
実際、宇宙の誘引物質は重力異常の領域であり、明らかに特別な銀河クラスターによって引き起こされ、記事のトピックに直接関係していません。
もちろん、動的システムの理論は、さまざまな宇宙モデルの可能な漸近状態を決定するのに特に適していることに注意する必要があります。そして、ビデオは面白いです-見てください。
ローレンツアトラクタ
最も有名なアトラクタの1つは、「バタフライ効果」という用語が大量に分布していることで有名になったローレンツアトラクタです。アトラクタを視覚化すると、その形状が蝶に似ているという事実に加えて、それはローレンツシステムの混沌としたソリューションのセットです。
Lorenzアトラクタのような混沌としたシステムのデモンストレーション（C ++で自分で行うことができます）。
通常の微分方程式の非線形システムにおけるエドワードローレンツの解の本質は、次のように伝えることができます。どの物理システムでも、初期条件の完全な知識がないと、その将来を完全に予測することはできません。物理システムは、量子効果がない場合でも完全に予測できない可能性があります。
隠されたアトラクタ
アトラクタは、そのアトラクションの領域が平衡点の特定の開いた近傍と交差しない場合、非表示と呼ばれます。それ以外の場合は、自励式アトラクタと呼ばれます。
アトラクタの分類（隠しまたは自励）は2009年にのみ登場しました-隠されたアトラクタが1つの非線形抵抗を備えた最も単純なチュア電気回路で発見された後、カオス振動のモードを示しました。
マルチスクロールアトラクタ
これは、変更されたChua隠しカオスアトラクタを含む、マルチコンポーネントアトラクタのファミリー全体です。
非カオスアトラクタ
「通常の」カオスアトラクタに加えて、周期的、準周期的、そして奇妙な非カオス的アトラクタもあります。
アトラクタを非カオスとして分類できる主な基準の1つは、Lyapunov指数の計算です。システムのこのタイプのアトラクタでは、Lyapunov指数は正ではありません。
超カオスアトラクタ
超カオスアトラクタは、SafieddineBoualiの微分方程式を視覚化したものです。超カオスアトラクタは、位相空間の次元が4以上の動的システムにのみ存在します。超カオスアトラクタモデルは、安全な通信と暗号化に関連する実際のアプリケーションで使用できます。
制限サイクル
孤立した軌道を持つ連続的な動的システム。これは、自立した振動（たとえば、振り子の時計の振動や休息中の心拍）を意味します。
ロスラーアトラクタ
微分方程式のRösslerシステムのカオスアトラクタ。1976年、医師のオットー・ロスラーは、攪拌しながら特定の混合物中で進行する化学反応のダイナミクスの3次元モデルを発表しました。ロスラーアトラクタは、位相面のフラクタル構造が特徴です。
Rösslerアトラクタでは、軌道は交差しません。奇妙なアトラクタを形成するサーフェスは別々のレイヤーに分割され、無限の数のサーフェスを作成します。各サーフェスは、隣接するサーフェスに非常に近接しています。それすることができると仮定アトラクタのベースを形成するテープが多層メビウスの帯に類似していること。
スパイラルアトラクタ
スパイラルアトラクタは、アモエバDictyosteliumdiscoideumの寿命を研究することを可能にしたアトラクタです。栄養資源が枯渇すると、アモエバは環状アデノシン一リン酸（cAMP）を分泌し、隣接する細胞を中央の位置に引き付けるシグナル伝達分子を分泌します。空腹のmixamyoba（Dictyosteliumの単細胞発達段階）は、信号に従い、たまたま近くにあった最初のmixamyobasを「接着」した結果として形成された中心に忍び寄ります。細胞接着分子の助けを借りて接続すると、それらは数万の細胞の集合体を形成します。実際、このプロセスはビデオで紹介されています。
ティンカーベルアトラクタ
ティンカーベルチャートは、2次元空間で無秩序な振る舞いを示す離散時間動的システムです。ティンカーベルの形状を変更して、通信のカオスを利用する安全な通信システムに他のカオスアトラクタを作成できます。
トーマスの周期的に対称なアトラクタ
バイオインフォマティストのReneThomasによって提案された3次元アトラクタは、3次元の力の格子内を移動する減衰粒子の軌道と見なすことができます。
池田アトラクタ
平面からそれ自体への特定のマップを繰り返し続けると、平面上の任意の点の軌道が引き付けられるフラクタルセット。
結論
いくつかの既知のタイプのアトラクタのみを検討しました。合計で、何百もの異なるアトラクタへの参照を見つけることができます。
これは非常に若い科学分野であり、数学的な抽象化からカオスの実際的な「作成」に向けて移行するというアイデアから始まった検索は、今日まで続いていることに注意してください。
1つは不変です。グレートアトラクタのパワーに対する私たちの関心は、初期状態の記述の小さな偏差に非常に敏感なシステムに引き付けられます。私たちは怠惰な好奇心からこれらのシステムに出くわすことはありません-私たちはそれらの間に住んでいて、それらに感謝しています。