スマートフォン、ドローン、またはGoProの高速カメラレンズ用のアナモルフィックアタッチメントの光学設計

目標は、スマートフォンのメイン13メガピクセルカメラまたは同様のミニチュアカメラの高速（F1.8）レンズについて、水平方向の視野が33％増加するコンパクトなアナモルフィックアタッチメントの計算（または新しい方法では光学設計）です。この作品の特徴は、選択したカメラレンズの光学システムの設計パラメータ（表面の形状、ガラスのブランド、エアギャップ）を使用して、光学システムを計算し、アタッチメントをさらに最適化することです。



このアプローチにより、CADプログラム、グレアを形成するフレアを評価するためのシステムを介した一貫性のない光線追跡の方法を使用した現実的なモデリングが可能になります。さらに、この方法では、使用するレンズの設計上の特徴を考慮せずに、任意の方法で計算されたユニバーサルアタッチメントを使用するときによく発生するビグネットを回避して収差を最小限に抑えることができます。また、この方法により、レンズの光学系とアタッチメントの出口と入口の瞳孔が完全に一致するアタッチメントの必要な位置の提供を考慮して、カメラマウントの設計を正しく設計することが可能になります。

1.はじめに

アフォーカルアナモルフィック（または円筒形）アタッチメントは、円筒形レンズで構成された光学システムであり、レンズの焦点長を短くすることによって画像を光学的に変換するように設計されています。焦点長の減少は、所与の、通常は水平方向におけるレンズの視野角の所望の増加に関連している。ノズルは、正方形を長方形に変換するか、あるアスペクト比の長方形を異なるアスペクト比の長方形に変換します。たとえば、フレームのアスペクト比を4：3から16：9に変更します。



アナモルフィックレンズは圧縮された画像を生成し、デジタル画像処理（スクイーズ解除）を使用して広角画像に変換され、組み込みアプリケーションに実装されます。







まず第一に、アナモルフィックレンズは角度フィールドを拡大することができます。







これに加えて、アタッチメントを使用すると、スマートフォン、ドローン、GoProカメラ、コンパクトデジタルカメラのカメラで行われた撮影を大幅に変換して美しくし、独自の特殊効果を作成できます。フレーム内のスペースを拡大する効果が作成され、遠近法が変化し、特別な光学効果が現れます-明るい光源からの長引くグレア。これらすべてが、送信された画像の特別な表現力であるシュールリアリズムを形成し、大規模な映画館でよく使用されるプロの高価で高品質のレンズでの撮影の効果を模倣します。これは、アタッチメントの光学システムの特別な設計によるものです。

2.アナモルフィックアタッチメントの主な光学特性

アタッチメントは、光学システムの一部となるレンズの前に取り付けられたコンパクトな光学システムです。



アタッチメントの光学システムは、円筒面の湾曲が現れる1つのセクションでは、アタッチメントが従来の球面レンズのシステムとして機能し、もう1つのセクションでは、アタッチメントに垂直な平面平行プレートのシステムとして機能するように設計されています。







ほとんどのアタッチメントには2つのコンポーネントがあります。コンパクトさを確保するために、ガリレオ望遠鏡に従ってメインセクションに組み込まれた伸縮式円筒形システムが使用されています。これは、システムに入る光線の平行ビームを、システムの出口で同じ平行ビームに変換しますが、2つの相互に垂直なセクションで光軸との角度が異なります。その作用に応じて、アタッチメントは、それとともに使用されるレンズの焦点長を一方向にのみ変化させ、他の方向では、光パワーなしで、焦点長を変化させることなく機能します。図1では、L1とL2のラベルが付いています。コンパクトにするために、最初の

負の成分L1の前の仮想焦点F1は、2番目のL2の後ろの焦点F'2と一致します。







メイン（水平）セクションにアタッチメントがあるレンズの焦点長は、次の式で決定されます。

$$

$$f=f'_0(-f_1)/f_2 ,$$

ここで、f0はカメラレンズの焦点長、-f1とf2はアナモルフィックアタッチメントの最初の負の成分と2番目の正の成分の焦点長です。メインセクションでは、テレスコピックシステムの見かけの倍率に応じて画像のスケールが変化しますが、他のセクションでは変化しません。これは、アタッチメントのアナモルフォシス係数Aが、アタッチメントコンポーネントの焦点長の絶対値の比率に等しいことを意味します：

$$

$$A=f_1/f_2$$

アタッチメントのコンポーネント間の距離dは、コンポーネントの焦点長の絶対値の差に等しくなります：

$$

$$d=f_2-f_1$$

3.光学システムを設計する主な段階

アフォーカルアタッチメントなどのデバイスの光学システムの開発は、通常、次の主要なステップで構成されます。

• 主な光学特性と寸法制限の決定（技術仕様の作成）;
• 寸法および光エネルギーの計算。
• 異常計算または最も近いプロトタイプの検索。
• 光学ソフトウェア（CodeV、Zemax Optics studio）を使用した光学システムの最適化。
• 品質分析、設計パラメータの偏差に対する許容誤差の計算。

さらなる開発は通常、次の段階を経ます。

• ケースデザイン（オプトメカニカルデザイン）およびアタッチメントをスマートフォン（ケースまたはクリップ）に取り付けるデザインの開発。
• 最初のプロトタイプを製造するための光学部品および機械部品の図面と設計文書の作成。
• プロトタイプの製造とテスト、光学システムと設計の変更。プロトタイプ製造のための設計文書の作成2。
• プロトタイプ製造v.2。友達やテスターなどとの高度なテスト。近代化。製造コストの最小化（安価なガラス、材料など）。
• 画像処理用の独自のソフトウェアの開発（オプション）。
• 大量生産の準備。最適化。
• 量産開始。
• 命名法の拡張。

このようなデバイスの開発ライフサイクルに費やされた時間を見積もるために、スタートアップの1つのスケジュールがネットワークに投稿され、キックスターターで議論されました。

4.アナモルフィックアタッチメントの光学系の計算

光学設計に専念する最初の部分についてさらに詳しく見ていきましょう。

寸法計算

光学設計の初期段階で重要な点は、アナモルフィックアタッチメントが計算される主な目的の設計パラメータの可用性です。多くの場合、会社名で見つかった特許を出発点として使用できます。

最初の光学システムとして、スマートフォンのフロント13メガピクセルカメラの高速F1.8レンズをベースにしたシステムを採用しました。その光学スキームと設計パラメーターを以下に示します。







さらに、システムの主要な幾何学的パラメータと設計パラメータに関する初期データがZemax Optics Studioプログラムに転送され、その結果、システムが取得されました。







対物レンズはプラスチック製で、表面の半径方向座標の偶数次の変形係数を使用した2次変形非球面方程式で表される、高次の非球面を表す複雑な非球面形状を持っていることに注意してください。







カメラ自体の主な光学特性は次の値です。

1. スマートフォンのカメラレンズの焦点長はf'0 = 4.1mmです。
2. 相対穴： $$$D: f’0=1:1. 8$..。
3. 入口瞳孔径は $$$D=2.28$んん。
4. 入口瞳孔位置：レンズの入口瞳孔は、最初の対物レンズのバレルに取り付けられた開口ダイアフラムと一致します $$$S_P = 0$ んん。
5. アタッチメントなしのスマートフォンカメラレンズの視野は次のとおりです。$$$2W_{\text{H1}}* 2 W_{\text{V1}}=59.8{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$
6. レンズの対角線に沿った全視野は71.2°です。
7. Diag=5. 867mm, (aspect ratio): 4:3.
8. 13MP. : 1.12 um.

アフォーカルアタッチメントのアナモルフォシス係数の値A = 0.67を考えてみましょう。アナモルフォシス比は、画像内の座標の水平方向の圧縮率を決定します。それら。この場合、水平座標は33％圧縮されています。



アタッチメントコンポーネントの焦点長f1 = -13.4 mm（負のレンズ）、f2 = -f1 / A = 13.4 mm / 0.67 = 20 mm（正のレンズ）に次の値を設定しましょう。アタッチメントコンポーネント間の距離は、コンポーネントの焦点長の合計に等しくなります：d = f2 + f1 = 20mm +（-13.4）mm = 6.6mm。その結果、1つのセクション（垂直）での[レンズ] + [アタッチメント]システムの焦点長は変化せず、4.1mmレンズの焦点長と等しくなり、水平セクションでは焦点長が減少して次のようになります。



$$$f = 4.1 *(13.4 )/(20 ) = 2.665 .$

アタッチメント付きのレンズの視野は水平面で増加し、次の式で計算されます。

$$

$$tg(W_{\text{H2}})=tg(W_{\text{H1}})/A$$

、

ここで、Aはレンズアナモルフォシス係数です。

結果として：

$$

$$W_{\text{H2}}=arctg(tg(59.8°/2)/0.67) = 40.62°$$

アタッチメント付きのスマートフォンカメラレンズの視野は、次の値に増加します。

$$

$$2W_{\text{H2}}* 2 W_{\text{V2}} = 2W_{\text{H2}} * 2 W_{\text{V1}} = 81.24{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$$

次に、2つのコンポーネントで構成される光学システムの収差計算と最適化が実行されます。



その結果、2つのダブルレンズが接着された円筒形のコンポーネントで構成される光学システムができあがります。











ノズルの主な特徴：

1. 視野角： $$$2W_{\text{H2}}* 2 W_{\text{V2}} = 2W_{\text{H2}} * 2 W_{\text{V1}} = 81.24{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$
2. 斜めの視野角：87.53°。
3. アスペクト比：16：9。
4. 角度倍率： $$$Γ= A =(-f_1)/f_2=0.67$..。
5. 光軸に沿ったシステムの長さ：L = 14mm
6. コンポーネント間のエアギャップ：d = 7 mm
7. 最初のコンポーネントの開口サイズ：16mm x 12mm
8. 最初のコンポーネントの厚さ：4 mm
9. 2番目のコンポーネントの厚さ：3 mm

5.

コンパクトカメラレンズへのアナモルフィックアフォーカルアタッチメントを計算するためのアプローチが提案されています。ノズルは、2つのダブルレンズ円筒形コンポーネントが接着されて構成されています。コンパクトさを確保するために、ガリレオ望遠鏡に従ってメインセクションに組み込まれた伸縮式円筒形システムが使用されています。システムの正面コンポーネントは短焦点であり、負の光パワーを持ち、2番目のコンポーネントは正のパワーを持ちます。この場合、最初のコンポーネントの前の仮想フォーカスは、2番目のコンポーネントの後ろのフォーカスと一致します。システムの出口瞳孔はアタッチメントの後ろにあり、コンパクトカメラレンズの入口瞳孔と位置合わせされています。システムの長さは、最初のコンポーネントの最大横方向寸法を超えません。接着されたフロントコンポーネントレンズのガラスの厚さは、システムの全長の30％を超えません。著者によると、このアプローチにより、システムの瞳孔を正確に一致させ、ノズルのサイズと重量を減らしながら高い画質を得ることができます。