ペーパービット：折り紙から機械的記憶を作る

「ブレードランナー」、「エアプリズン」、「ヘビーレイン」-これらの大衆文化の代表者には何が共通していますか？全体として、ある程度まで、日本の古代の紙折りの芸術、折り紙があります。映画、ゲーム、そして実生活では、折り紙は特定の感情、ある種の思い出、ある種のメッセージの象徴としてよく使われます。それは折り紙の感情的な要素ですが、科学の観点からは、幾何学、数学、さらには力学など、さまざまな方向からの多くの興味深い側面が紙の図に隠されています。今日は、アメリカ物理学研究所の科学者が折り紙の図を折りたたんだり広げたりすることによってデータストレージデバイスを作成した研究を見ていきます。紙のメモリカードはどの程度正確に機能しますか？その中にどのような原則が実装されており、そのようなデバイスはどのくらいのデータを保存できますか？これらの質問に対する答えは、科学者のレポートにあります。行く。

折り紙がいつ生まれたのか正確に言うのは難しいです。しかし、私たちは確かに西暦105年までにツァイルンが紙を発明したのは今年の中国でした。もちろん、これまでのところ紙は存在していましたが、木ではなく竹や絹でできていました。最初のオプションは簡単ではなく、2番目のオプションは非常に高価でした。ツァイロングは、軽くて安くて簡単に作れる新しい紙のレシピを考案するよう依頼されました。簡単な作業ではありませんが、ツァイ・ルンは最も人気のあるインスピレーションの源である自然に目を向けました。彼は長い間、住居が木と植物の繊維でできているハチを観察しました。ツァイ・ルンは、水と混ぜた将来の紙（木の樹皮、灰、さらには釣り網）にさまざまな材料を使用する多くの実験を行いました。得られた塊は特別な形で配置され、天日で乾燥されました。この巨大な仕事の結果は、現代人にとっては無作法な主題でした-紙。





2001年、ツァイルンにちなんで名付けられた公園が中国のレイヤンにオープンしました。



他の国への紙の普及はすぐには起こりませんでした。7世紀の初めにそのレシピが韓国と日本に届き、紙は11〜12世紀にのみヨーロッパに届きました。



もちろん、紙の最も明白な用途は、原稿と印刷の両方です。しかし、日本人はそれのためのよりエレガントなアプリケーションを見つけました-折り紙、すなわち折り畳み紙のフィギュア。





折り紙と工学の世界への短い遠足。



シンプルな折り紙、クスダマ（モジュラー）、ウェットフォールディング、パターン折り紙、キリガミなど、非常に多くの折り紙オプションとその作成方法があります。 （折り紙の基本ガイド）



科学的な観点から、折り紙は機械的なメタマテリアルであり、そのプロパティは、素材のプロパティではなく、そのジオメトリによって決定されます。繰り返しの折り紙パターンを使用して、独自のプロパティを持つ多用途の3D展開可能構造を作成できることが長い間実証されてきました。





画像No.1



画像1bこのようなA構造の例が示されている-中のスキームに従って紙のシートから構築された展開可能なベローズ、1aは。利用可能な折り紙オプションから、科学者は、クレスリングの折り紙として知られている、周期的に対称に配置された同一の三角形のパネルのモザイクを実装するオプションを特定しました。



折り紙ベースの構造には、剛体と非剛体の2つのタイプがあることに注意することが重要です。



リジッド折り紙は、パネル間の折り目だけが展開時に変形する立体構造です。



ハード折り紙の代表的な例は、ポアソン比が負の機械的メタマテリアルを作成するために使用される三浦織です。この材料には、宇宙探査、変形可能な電子機器、人工筋肉、そして当然のことながら再プログラムされた機械的メタ材料など、幅広い用途があります。



非剛体折り紙は、展開中に折り目の間のパネルの非剛体弾性変形を示す3次元構造です。



このような折り紙のバリエーションの例は、前述のクレスリングパターンです。これは、カスタマイズ可能な多安定性、剛性、変形、軟化/硬化、および/またはほぼゼロの剛性を備えた構造を作成するために正常に使用されています。

研究成果

古代の芸術に触発されて、科学者は、Kreslingの折り紙を使用して、スイッチのベースに適用される単一の制御された高調波励起入力を使用して2つの異なる静的状態を強制的に切り替えることができる機械式バイナリスイッチのクラスターを開発することにしました。1bに



見られるように、ベローズは一方の端で固定され、もう一方の自由端でx方向の外部荷重を受けます。このため、x軸に沿ってその周りを同時に偏向および回転します。ベローズの変形時に蓄積されたエネルギーは、外部負荷を取り除くと解放され、ベローズは元の形状に戻ります。



簡単に言えば、ねじりねじりばねがあり、その復元能力はベローズの潜在的なエネルギー関数の形状に依存します。これは、今度は、（幾何学的パラメータに依存₀、B ₀ γ、₀複合三角形の）は、ベローズ、ならびにこれらの三角形の総数（N）（構築するために使用1aに）。



構造の幾何学的パラメータの特定の組み合わせに対して、ベローズの潜在的なエネルギー関数は、1つの安定した平衡点に対応する単一の最小値を持ちます。他の組み合わせの場合、ポテンシャルエネルギー関数には2つの最小値があり、2つの安定した静的ベローズ構成に対応し、それぞれが異なる平衡高さ、またはスプリングのたわみ（1c）に関連付けられています。このタイプのスプリングは、しばしば双安定と呼ばれます（下のビデオ）。





画像1dは、二安定ばねの形成につながる幾何学的パラメーターと、n = 12の単安定ばねの形成につながるパラメーターを示しています。



双安定スプリングは、外部負荷がない場合に平衡位置の1つで停止し、適切な量のエネルギーが利用可能になったときにアクティブにしてそれらを切り替えることができます。この調査の基礎となるのはこのプロパティであり、2つのバイナリ状態を持つKreslingに触発されたメカニカルスイッチ（KIMS ）の設計を調査します。



特に、1cに示すように、潜在的な障壁（ΔE）を克服するのに十分なエネルギーを供給することにより、スイッチをアクティブにして2つの状態間を遷移させることができます。エネルギーは、低速の準静的作動の形で、またはさまざまな平衡状態にあるスイッチの局所共振周波数に近い励起周波数でスイッチのベースに高調波信号を適用することによって供給することができます。この研究では、一部のパラメーターの高調波共振応答が準静的応答よりも優れているため、2番目のオプションを使用することにしました。



まず、共振作動はスイッチングの労力が少なくて済み、一般的に高速です。第2に、共振スイッチングは、ローカル状態でスイッチと共振しない外乱の影響を受けません。第3に、電位切り替え機能は通常、不安定な平衡点U0に対して非対称であるため、S0からS1に切り替えるために必要な高調波励起特性は、通常、S1からS0に切り替えるために必要な特性とは異なり、励起選択的バイナリ切り替えの可能性があります。 ..。



このKIMS構成は、同じ調和励起プラットフォーム上で異なる特性を持つ複数のバイナリスイッチを使用してマルチビットメカニカルメモリボードを作成するのに理想的です。このようなデバイスの作成は、メインパネルの幾何学的パラメータの変化に対するスイッチの潜在的なエネルギーの関数の形式の感度によるものです（1e）。



その結果、異なる設計特性を持つ複数のKIMSを同じプラットフォームに配置し、励起して、ある状態から別の状態に個別に、または異なる励起パラメーターのセットを使用して組み合わせて遷移させることができます。



実地試験では、180 g / m2の密度の紙からスイッチを作成しました^。幾何学的パラメータを持つ：γ ₀ = 26.5°; b ₀ / a ₀ = 1.68; a ₀ = 40mmおよびn = 12。計算（1d）から判断すると、これらのパラメーターであり、結果として得られるばねが双安定であるという事実につながります。計算は、ベローズの軸方向トラス（ロッドの構造）の簡略化されたモデルを使用して実行されました。



レーザーを使用して、折り畳み場所である一枚の紙に穴あき線（1a）を作成しました。その後、折り目は、Bの縁に沿って行われた₀（外向き湾曲）およびγ ₀（内側に湾曲）、および遠位端をしっかりと接合しました。スイッチの上面と下面はアクリルポリゴンで補強されています。



スイッチの復元力曲線は、テスト中にベースを回転させることができる特別なセットアップを備えたユニバーサルテストマシンで実行された圧縮および引張テストによって実験的に得られました（1f）。



アクリルスイッチポリゴンの両端をしっかりと固定し、0.1mm / sの所定の速度で上部ポリゴンに制御された変位を適用しました。引張および圧縮変位は周期的に適用され、13mmに制限されました。デバイスの実際のテストの直前に、ブレーカーは、復元力が50Nロードセルによって記録される前に、このような10回のロードサイクルを実行することによって構成されます。で、1グラムは、実験的に得られたスイッチの復元力の曲線を示しています。



次に、動作範囲全体にわたるスイッチの平均復元力を積分することにより、潜在的なエネルギー関数（1h）が計算されました。ポテンシャルエネルギー関数の最小値は、2つのスイッチ状態（S0とS1）に関連する静的平衡です。この特定の構成では、S0とS1は、展開高さu = 48mmと58.5mmでそれぞれ発生します。ポテンシャルエネルギー関数は明らかに異なるエネルギー障壁ΔE非対称である₀点S0とΔEにおける₁点S1で。



スイッチは、軸方向にベースの制御された励起を提供する電気力学的シェーカーに配置されました。励起に応答して、スイッチの上面が垂直方向に振動します。ベースに対するスイッチの上面の位置は、レーザー振動計（2a）で測定されました。





画像＃2



スイッチの2つの状態の局所共振周波数は、S0で11.8 Hz、S1で9.7Hzであることがわかりました。 2つの状態間の遷移を開始する、つまりポテンシャルウェル*から出るために、13 ms ^-2の基本加速度で、識別された周波数の周囲で非常に遅い（0.05 Hz / s）双方向線形周波数掃引が実行されました。..。具体的には、KIMSは最初はS0に配置され、増分周波数掃引は6Hzで開始されました。

潜在的な井戸* -粒子の潜在的なエネルギーの極小が存在する領域。

2bに見られるように、励起周波数が約7.8 Hzに達すると、スイッチはS0電位ウェルを出て、S1電位ウェルに入ります。周波数がさらに増加し​​ても、スイッチはS1のままでした。



その後、スイッチは再びS0に設定されましたが、今回は16Hzで下向きスイープが開始されました。この場合、周波数が8.8 Hzに近づくと、スイッチはS0を出て、ポテンシャルウェルS1に入り、そこに留まります。



S0状態のアクティブ化帯域は1Hz [7.8、8.8]、加速度は13 ms ^-2、S1-6 ... 7.7 Hz（2s）です。このことから、KIMSは、同じ大きさで周波数が異なるベースの高調波励起により、2つの状態を選択的に切り替えることができます。



KIMSスイッチング帯域幅は、その潜在的なエネルギー関数の形状、減衰特性、および高調波励起パラメーター（周波数と大きさ）に複雑に依存します。さらに、スイッチの非線形動作が軟化するため、アクティブ化帯域幅には必ずしも線形共振周波数が含まれるとは限りません。したがって、スイッチアクティベーションマップをKIMSごとに個別に作成することが重要です。このマップは、励起の周波数と大きさを特徴づけるために使用されます。これにより、ある状態から別の状態に、またはその逆に切り替わります。



このようなマップは、さまざまなレベルの励起で周波数スイープすることによって実験的に作成できますが、このプロセスは非常に面倒です。したがって、科学者はこの段階で、実験中に決定された潜在的なエネルギー関数を使用してスイッチのモデリングに進むことを決定しました（1時間）。



このモデルは、スイッチの動的な動作が、非対称の双安定ヘルムホルツ–ダフィング発振器のダイナミクスによって十分に近似できることを前提としています。その動作方程式は次のように表すことができます。







ここで、uは固定ポリゴンに対するアクリルポリゴンの移動エッジの偏差です。mはスイッチの有効質量です。c-実験的に決定された粘性減衰係数。 a_私はね-復元力の双安定係数を、_BおよびΩ -ベース値と加速度周波数。



モデリングの主なタスクは、この式を使用して_bとΩの組み合わせを確立することです。これにより、2つの異なる状態を切り替えることができます。



科学者は、双安定発振器がある状態から別の状態に遷移する臨界励起周波数は、2つの分岐周波数*：周期倍増分岐（PD）と周期的折り畳み分岐（CF）で近似できることに注意しています。

分岐* -依存するパラメータを変更することによるシステムの質的な変化。

近似を使用して、KIMSの周波数応答曲線を2つの状態でプロットしました。グラフ2eは、2つの異なるベースライン加速レベルに対するS0でのスイッチの周波数応答曲線を示しています。



5ms ^-2のベースライン加速では、AFC曲線はわずかに軟化していますが、不安定性や分岐はありません。したがって、周波数がどのように変化しても、スイッチはS0状態のままになります。



ただし、基本加速度を13 ms ^-2に上げると、駆動周波数が低くなるため、PD分岐により安定性が低下します。



同じ回路を使用して、S1（2f）のスイッチの周波数応答曲線を取得しました。 5msの加速で^-2観察された画像は同じままです。ただし、基本加速度が10 ms -2に増加すると、PDとCFの分岐が表示されます。これら2つの分岐の間の任意の周波数でスイッチを励起すると、S1からS0に切り替わります。



シミュレーションデータは、アクティベーションマップには、各状態を独自の方法でアクティベートできる広大な領域があることを示しています。これにより、トリガーの頻度と大きさに応じて、2つの状態を選択的に切り替えることができます。また、両方の状態を同時に切り替えることができる領域があることもわかります。





画像No.3



複数のKIMSの組み合わせを使用して、数ビットの機械的メモリを作成できます。任意の2つのスイッチの潜在的なエネルギー関数の形状が十分に異なるようにスイッチのジオメトリを変更することにより、スイッチのアクティブ化帯域幅を、それらがオーバーラップしないように設計できます。その結果、各スイッチには固有のドライブパラメータがあります。



この手法を実証するために、2ビットのボードは、異なる電位特性を有する2つのスイッチ（に基づいて作成された図3A）：ビット1 - γ ₀ = 28°。 b ₀ / a ₀ = 1.5; a ₀ = 40mmおよびn = 12;ビット2 - γ ₀ = 27°。 b ₀ / a ₀= 1.7; a ₀ = 40mmおよびn = 12。



各ビットには2つの状態があるため、合計4つの異なる状態S00、S01、S10、およびS11（3b）を実現できます。Sの後の数字は、左（ビット1）および右（ビット2）スイッチの値を示します。





このデバイスに基づいて、マルチビットメカニカルメモリカードの基礎となるスイッチのクラスタを作成することもできます。



研究のニュアンスについてのより詳細な知識については、科学者の報告とそれに追加された資料を調べることをお勧めします。

エピローグ

折り紙の作成者の誰もが、彼らの作成が現代の世界でどのように使用されるかを想像することはできませんでした。一方では、これは通常の紙の図に隠された多数の複雑な要素を示しています。一方、その現代科学はこれらの要素を使用してまったく新しいものを作成することができます。



この作業では、科学者はクレスリングの折り紙ジオメトリを使用して、入力パラメータに応じて2つの異なる状態にできる単純なメカニカルスイッチを作成することができました。これは、古典的な情報の単位である0と1と比較できます。



得られたデバイスは、2ビットを格納できる機械式メモリシステムに結合されました。 1文字が8ビット（1バイト）を占めることを知っていると、疑問が生じます。たとえば、「戦争と平和」を書くために、類似した折り紙がいくつ必要になるかなどです。



科学者は、彼らの発達が生み出す可能性のある懐疑論をよく知っています。しかし、彼ら自身の言葉によれば、この研究は機械的記憶の分野での探求です。さらに、実験で使用する折り紙は大きくてはいけません。特性を損なうことなく、寸法を大幅に縮小することができます。



とはいえ、この作品は普通、些細、退屈とは言えません。科学は常に特定の何かを開発するために使用されるわけではなく、科学者は自分が何を作成しているのかを最初に常に知っているわけではありません。結局のところ、発明と発見のほとんどは、単純な質問の結果でした。



ご清聴ありがとうございました。好奇心を持ち、素晴らしい週末をお過ごしください。:)

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