パレット数学:構造的な赤がない理由





多くの人が、アーティストの主なツールはブラシ、イーゼル、パレットであると信じています。ただし、これらは真のツールであるカラーを使用するための手段にすぎません。私たちの世界は、燃えるような赤から冷ややかな青まで、あらゆる種類の色でいっぱいです。オブジェクトの色と生物の色は、多くの物理的および/または化学的プロセスの結果です。色の多様性を考えると、それらの起源のメカニズムの違いを理解するのは難しい場合があります。ケンブリッジ大学の科学者たちは、化学顔料ではなく、表面のナノスケール構造に依存する構造色が、なぜ赤い色ではなく、青い色か、それほど頻繁ではない緑なのかを調べることにしました。この色の制限の秘密は何ですか、そしてどのようにして真実を確立することができましたか?科学者の報告は、私たちがこれらの質問に光を当てるのに役立ちます。行く。



研究基盤





自然界の構造花の例:A-三葉ハイビスカス(Hibiscus trionum); B-タマムシビートル(Chrysochroa fulgidissima); C-モルフォレテノール種の蝶; D-一般的な蚊(Culex pipiens); E-海のマウス(Aphrodita aculeata); F -Pachyrhynchusargus種のカブトムシ; G-種の蝶Paridessesostris



構造色は、ナノサイズの非吸収性表面要素によって散乱される光の干渉の結果です。これは、色が波長に沿った選択的吸収に依存する色素沈着の場合のように、化学的プロセスよりも物理的なプロセスです。



構造色には、顔料色に比べて多くの利点があります。



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画像№1



構造色のポジティブな特性を考慮して、それらを再現するための多くの技術、あるいはむしろ、角度に依存しない色で階層構造または短距離順序の構造を作成するための技術が開発されました。これらの開発の結果は、フォトニックガラス(のためのPGであるフォトニックガラス(上記写真)は、多くの鳥類の羽毛の生物学的等価物を有しています)。



ニュアンスは、自然界では、構造的な色は青い色合いだけであるということです。赤と緑は通常、長距離構造または色素沈着で達成されます。もちろん、人工的な構造的な赤い色合いを作成する手法もあります。しかし、この作品の著者が主張するように、この色の材料の光学特性は非常に貧弱です。



疑問が生じます-原則として、本格的な構造的な赤い色を作成することは可能ですか?この質問に答えるために、科学者は、任意の構造の反射スペクトルへの直接アクセスを提供し、中間散乱モード、つまり単一散乱と拡散挙動の間の研究を可能にする数値アプローチを使用することを決定しました。



研究成果



まず、数値アルゴリズムを使用して、異なる散乱特性と構造相関(構造係数*)を持つフォトニックガラス(直接および逆)のバリアントを作成しました。
構造係数*は、材料が入射放射をどのように散乱させるかを数学的に説明したものです。
次に、生成された構造の光学特性は、時間領域で有限差分法を使用して計算されました。作成されたモデルは、そのような構造が自然界で最も頻繁に見られるため、意図的に2次元空間に制限されました(上の画像)。 2次元構造に焦点を当てることで、計算コストを制限しながら、調査対象のパラメーターの範囲を拡大することもできます。それにもかかわらず、科学者は、得られた結果を3次元構造の記述に適用できると確信しています。



吸収がない場合、フォトニックガラスの散乱は、個々の粒子の特性(サイズ、形状、および屈折率)間の相互作用の結果として、または粒子のグループの特性(充填率と構造相関)間の相互作用の結果として発生します。





画像No.2



直接PGの場合、反射は散乱体の特性によって決定される三重*共鳴によって支配されます(2A)。したがって、ディフューザーのサイズを変更することにより、反射色を可視に変更できます。
三重共鳴* -粒子のサイズに匹敵する特定の波長の球形粒子によって散乱される放射の強度の増加(Gustav Mie、1868-1957にちなんで名付けられました)。
ただし、粒子サイズが大きくなると、三重共振ピークが赤側にシフトし、スペクトルの青色部分に2番目のピークが現れます。これは、高次共振モードに対応します。しかし、逆PGでの光散乱では、構造相関(2B)が優先されます。その位置がブラッグの法則*の予測よく一致している反射ピークは、直接構造よりも顕著です。
ブラッグ回折*は、特定の入射角と波長で、散乱体の周期的な配列上で波が強く散乱する現象です。



ブラッグの法則式:nλ= 2d・sinθ、ここでdは格子周期です。θは波の入射角です。λは放射波長です。nは波の数です。
可視スペクトルに単一のピークが現れることは、逆PGを使用することが、構造的寄与を優先してシステムの全体的な光学応答のフォームファクタを最小化する効果的な戦略であることを示しています。





等方性構造色の、それぞれ直接(上)および逆(下)PGの屈折率への依存性。



屈折率の変更は、形状と構造の寄与の関係に影響を与えます。屈折率の高いシステムは、フォームファクターの共振が支配的であるため、ストレートPGとインバースPGの両方でスペクトルの赤色領域で良好な色純度を達成できません。直接システムの場合、屈折率のコントラストが低い場合でも、フォームファクターの共振により、構造ピークの短波側での反射が強化されます。逆に、逆PGの場合、構造因子は、波長の赤色領域においてさえ、可視スペクトルにおいて十分に分離されたピークを形成することが見られる。



このことから、屈折率の低い逆PGは、色の純度と彩度の点で直線PGよりも優れている可能性があります。





画像No.3



散乱マトリックス(n m)と散乱中心(n p)の間の屈折率のコントラストの減少は、構造的寄与にさらに寄与する可能性があります。図3Aは、npの増加が、反射係数の広帯域の減少と構造ピークのレッドシフトにつながることを示しています。構造のピークは幅が狭くなり、背景よりも強度が高くなるため、色の純度が向上します。



屈折率のコントラストが低下すると、無秩序なシステムに何らかの形で存在する多重散乱の役割が減少します。これにより、等方性の構造色が、拡散散乱*弾道伝達*の間の光伝搬モードに制限されます
拡散散乱* -完全に規則的な格子の構造からの材料構造の逸脱に起因する散乱。
弾道伝達*は、材料内の比較的長い距離にわたる電荷キャリア(通常は電子)またはエネルギー運搬粒子の妨げられない流れです。
サンプルの厚さが増すと多重散乱が支配的になり、広帯域の不飽和応答が生じます。



対応する観測は、複雑な形状の散乱体にも適用できます。科学者が明らかにしているように、彼らの以前の研究は、コアシェル*粒子使用してフォームファクターと構造ファクターの寄与を分離し、スペクトルの長波長領域で別個のピークを達成するというアイデアを提示しました
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画像3Bは、構造相関長を維持しながら散乱中心(コア)のサイズを小さくすると、長波長(構造)ピークの強度と幅が大きくなることを示しています。同時に、三重共鳴の短波長寄与は紫外線にシフトします。



3Aは、屈折率コントラストの低下により多重散乱を抑制できる一方で、コアシェル粒子を介してフォームファクターと構造ファクターの寄与を分離できることを示しています3B)。



両方の方法の組み合わせを3Cに示します。これにより、可視スペクトルの長波部分でピークが十分に分離されているため、純度と色飽和の値を高くすることができます。



研究の次の段階で、科学者は色の飽和度と純度を評価することに注意を払いました。これらのパラメーターを定量化するために、直接核、逆PG核、およびシェル核の反射スペクトルを色合いに変換しました。色の純度は、色度図の白い点から赤い点(赤い色の場合)に対する正規化された距離として定義できます。飽和度は、反射光の強度がさまざまな波長でスペクトル全体にどの程度広がっているかを定量化します。





画像#4



では図4Aに示すように、赤色の色合いのための様々なシステムは、CIE XYZ色空間図にプロットされています。 4Bでは、純度と飽和度に対応する値が計算されます。



すべての逆PGは、直線PGの赤よりも高い色純度と飽和値を示すことに注意してください。ただし、粒子システムにコアシェル粒子を含めても、標準の逆PGよりも大幅に改善されるわけではありません。両方のアプローチを組み合わせると、より高いレベルの純度と飽和度を得ることができます。それにもかかわらず、それらは実際の赤よりもはるかに低くなります(つまり、KZSモデルから-赤、緑、青)。



研究のニュアンスについてのより詳細な知識については、科学者報告とそれに追加された資料調べることをお勧めします



エピローグ



この研究では、科学者は、フォトニックグラスには飽和した赤い色合いを実現する上で内部的な制限があることを実証することができました。これは、構造因子による共鳴、形状因子による散乱、および多重散乱バックグラウンドの間の相互作用によるものです。このようなファンデーションを使用すると、UVブルーの範囲で構造的な色を簡単に実現できますが、より長い波長では実現できません。



複雑なディフューザー形態の場合でも、等方性の短距離秩序構造では、赤い色合いの高純度と色飽和を達成できないことも証明されています。



科学者によると、そのような観察は、自然が(比喩的に言えば)赤い色合いを形成する別の方法(例えば、多層またはダイヤモンド構造)を作成することを余儀なくされたことを示している可能性があります。



いくつかのアプローチを組み合わせて構造的な赤い色合いを作成すると、透明度と彩度を向上させることができますが、それでも実際の赤を実現するには十分ではありません。



また、単一散乱と複数散乱の間の複雑な相互作用のために、赤に加えて黄色とオレンジも構造色の観点から取得するのが難しいことがわかっています。



このような研究により、構造色の理解を深めるだけでなく、自然の構造色には見られない色合いの基礎となる材料を作成するための新しい方法を開発することができます。研究の著者によると、新しいタイプのナノ構造(たとえば、ネットワークまたは多層階層構造)がこれに役立つ可能性があります。



とはいえ、構造色の研究は今後も継続していきます。ナノスケールの構造とその再構築の手段を研究するための最新の方法は、材料で発生するプロセスのより詳細な説明を可能にし、当然、これらのプロセスの制御の達成に貢献します。



ご清聴ありがとうございました。好奇心を持ち、良い一週間をお過ごしください。:)



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