最近、「間違えないように」という本に出くわしました。ジョーダン・エレンバーグによる「数学的思考の力」-これが議論されることです。
この記事では、次のような簡単な数学/論理の問題をいくつか挙げたいと思います。
- あなたの脳を少し伸ばすのに役立ちます。
- おそらく誰かが数学と統計から新しい概念を学ぶのを助けられるでしょう。
さて、実際の例を使って、単純な状況でもどのような間違いを犯すことができるか、そして将来これらの間違いを犯さないように正しい質問をする方法を示した興味深い本をお勧めします。
興味ある？それから彼らはカットの下で運転しました！
簡単な紹介
この記事で提示されているすべての問題は、本の著者である数学者ジョーダン・エレンバーグによって読者に提起された選択された問題にすぎません。数学的思考の力。」
彼の本の中で、式や複雑な用語のない単純な言語の512ページの著者は、数学が「乗算表を学ぶ」や「積分をとることができる式」ではなく、非常に役立つ可能性のある特定の世界観であることを読者に示しようとしています。さまざまな状況で。
私が気づいたこの本の特徴のいくつかをすぐに指摘したいと思います。
最初の素晴らしい機能
「複雑なものは誰にでも説明できる」と主張する作品には、共通の問題があります。最も単純な例では、用語や「複雑すぎる概念」を完全に省略して、非常に基本的なことを噛み始めます。エレンバーグは一定のバランスを見つけることができました。つまり、ジオメトリから公理を導入する必要がある場合、彼はそれを導入して書き留めます。多数の法則について話している場合、彼は法の策定を主導します。それは単に彼女にスムーズにそして人生の例を通して導くでしょう。
2番目の「キャッチーな」機能
実際の記事/研究/イベントへの参照がたくさんあります。ここでは、第二次世界大戦の例、アメリカの高等教育機関の評価、いくつかのギャンブルの本質、および不正な計画を見つけることができます。
私が特定と呼ぶ3番目の機能
宗教から国家の正しい構造まで、さまざまなトピックについて多くの議論があります。個人的には、そんな瞬間はあまり好きではありません。これは、私が話していることを説明しやすくするための例としての本からの引用です。
私は数字が大好きですが、人々は「神を信じない」、「神を信じる」、または単に「わからない」といういくつかの原則に従うべきだと信じています。私はベイジアンの推論が大好きですが、人々は数字に頼らずに信仰を見つける（または落とす）ほうがよいと信じています。この問題では、数学は沈黙しています。
しかし、本全体を評価すると、非常に興味深く、刺激的です。
その本を読むことで誰が恩恵を受けるのでしょうか？
まず第一に、この本は統計を直接扱っていない人には役立つように思えますが、毎日データを見て、自分自身（または誰か）に正しい質問をして決定を下そうとします。少なくとも、数字をジャグリングする方法と、このジャグリングがデータの明白な操作として認識および認識される方法についてのブロック全体があるためです。
また、この本はジュナムのアナリストにも役立ちます。結局のところ、自分で作るよりも、他人の過ちから学ぶほうが常に良いのです。そして、本の著者はそのような「完璧な間違い」をたくさん引用しています。
そしてもちろん、実際の問題に関する統計を勉強したい人のために。この記事では、著者が従うナレーションの形式、つまり、タスク→誤った推論→少しの理論→正解の形式を伝えようとしました。
また、この本を数学の世界から遠く離れた両親や友人に安全に渡して、「何をしているの？」という質問で絶えず苦しめることもできます。または「ああ、なぜ高等専門学校に行くのですか？計算機とコンピューターが私たちのためにすべてを計算します！」
ちなみに、私自身の両親で個人的にテストしました。
さて、タスクはいつすでにですか？
本自体の紹介と簡単な説明はほぼ終わりですので、楽しい部分に移りましょう。
問題番号0（ウォームアップ）：「飛行機で何を強化するか？」
取り返しのつかないことが起こって、1943年に第二次世界大戦の真っ只中にいると想像してみてください。あなたは、既存の航空機を改良して敵の攻撃に対する耐性を高めることを任務とするエンジニアです。
ただし、制限があります。追加の鎧は重いため、飛行機全体を覆うことはできません。重くなり、操作性が低下します。
あなたの仕事：最適な解決策を見つけること。
戦闘から戻ってきた航空機の検査に基づいて収集された、航空機の構造要素と1平方フィートあたりの銃弾の穴の数に関するデータを自由に使用できます。
- エンジン-0.11
- Fuselage-1.73
- 燃料システム-1.55
- 航空機の残りの部分-1.8
まあ、常識。
注意、質問：最初に何を強化する必要がありますか？
回答
問題＃1：「ボルチモアの株式ブローカーを信頼すべきか？」
月曜日にメールをチェックし、ボルチモアの株式ブローカーから、X社の株式が今週月曜日に上がるという手紙に出くわしたと想像してみてください。
そして、見よ、それは起こります。
来週の月曜日とこのブローカーからの手紙ですが、今回はY株が下がり始めると書いてあります。
そして再び予測が実現します。
歴史は10月曜日に続けて繰り返されます。第11月曜日に、このブローカーの資金にお金を預けるように提案された手紙を受け取ります。はい、委員会は他の誰よりも一桁高いですが、「独自の計画と先見性」はそれだけの価値があります。
注意、質問：ボルチモアの株式ブローカーを信頼する必要がありますか？どこに問題があるのでしょうか？
回答
問題2：「誰もが過剰な体重に苦しむでしょうか？」
National Population Health and Nutrition Examination Programは、市民の大規模で代表的なサンプルからの健康データを追跡します。特に、太りすぎの人の割合に関するデータ。
データを調べた後、Obesity誌の記事の著者は、次のように仮定しました。2048年までに、アメリカの全人口は過体重になるでしょう。
注意の質問：そうですか？そうでない場合、推論のエラーはどこにありますか。
回答
問題3：「コインを投げるのに最適なのは誰ですか？」
. . , . .
, , . 10 100 , — 100 100 .
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...
一般に、本の最初の部分は、ほぼ完全にこの種のタスクで構成されています。著者は基本的な数学的概念を紹介し、いくつかの定理を証明する論理さえ与えます。
2番目の部分にスムーズに近づくと、著者が提案するタスクの複雑さとともに、概念の複雑さが増します。しかし、高等数学に関する100,500時間の講義に参加していなくても、すべてが単純で理解しやすいものです。
つまり、サバイバーバイアスからリグレッションに徐々に移行します。さらにいくつかの章を読んだ後、あなたはすでにバークソンの間違いについて知っています。あなたはさらにいくつかのセクションをマスターし、今あなたはヒルベルトの問題に近づいています。これは、数学と統計の世界を旅し、基本的な概念と定理について学ぶ方法です。たとえば、ヌル仮説、ゲーデルの不完全性定理、針を投げるブッフォンの問題、素数の分布に関する定理などがあります。
したがって、批判的思考を担当するデバイスが少しジャンクだと突然感じた場合、または数学統計のプログラムを忘れ始めた場合、この本は夜のワインの読書のようになります。
他に何を読むべきですか？
統計、分析、そしてあなたの周りの世界からの複雑なことが簡単な言葉で説明されているそのような本に一般的に興味があるなら、この選択に注意を払ってください：
1。統計と猫。著者：ウラジミール・サヴェリエフ。
意外と、猫の例の統計に関する本。猫には、ファッション、平均、中央値などのよく知られた概念が導入されています。シールでは、分散と標準偏差について説明します。統計基準は猫で分析されます。一般的に、すべてが猫の上にあり、すべてが非常にシンプルです（そして写真でも）。
本のイラストの例
最近、私たちのチームは会社でA / Bテストワークショップを開催しました。準備の過程で、彼らはしばしばこの本に目を向けて、何かを説明する簡単な方法をスパイしました。
2.フリーコノミクス：いじめっ子のエコノミストと勇敢なジャーナリストは、すべての隠れた原因を探ります。著者：スティーブン・レヴィット、スティーブン・ダブナー。
銃器とスイミングプールのどちらがより危険ですか？なぜドラッグディーラーは両親と一緒に暮らし続けるのですか？子育てと名前の選択は、子供にとって実際にどのくらい意味がありますか？
これらは奇妙な質問ではありません、これらは本からの章のタイトルです。本の中で整理されているのはこれらの質問であり、これはすべて深刻な科学的研究への言及によって裏付けられています。
一般的に、この本は、入ってくる情報に批判的であり、論理的に考え、細部に気づくことを教えています。
そして、もっと欲しいなら？
統計の研究に対してより体系的なアプローチを取りたい場合、または分析をより深く理解したい場合は、いくつかのコースと講義のコレクションをキャッチしてください。
1. stepikの統計の基礎のAコース。コースは無料です。講義は非常に基本的なことから始まるので、初心者にも適しています。
2. GoPractice -分析とデータに基づいて製品管理についての講座。有料。
学習プロセス全体は、あなたが職業上の歴史を「生きる」という事実に基づいています。
学習プロセスは次のスキームに従います。
- 解決する必要のある問題があります（そして、実際の生活で遭遇する可能性があります）。
- このトピックのいくつかのタスク。
- 理論;
- この理論をテストするためのいくつかのタスク。
3.意外にも、しかし研究所の講義-統計、応用ストリーム、MIPT。Hardovo、初心者向けではなく、徹底的に。
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