「時間のシステム」の概念は数学で可能ですか？

ブルバキの定式化：「数学の本質は、オブジェクト間の関係の教義として提示されていますが、オブジェクトを説明するいくつかのプロパティ、つまり理論に基づいて公理として解釈されるプロパティを除いて、オブジェクト間の関係の教義として提示されています...数学は抽象的な形式のセット-数学構造です。「



数学に関係する人々への質問：



厳密で、抽象的で、体系的で、言語的な構造のように、「時間のシステム」の概念のように、数学でそれは可能ですか？そして、どうやって彼女は自分自身を表現することができましたか。



通常の人間の言語で、時間のシステムがほぼ即座に形成された場合、これは本質的に、言語を動物のコミュニケーションのシステム（SCS）と区別します。

1. 「インデックスマーク」（痕跡）は、「今ここ」の状況から概念（痕跡を残した動物）を引き出すことを可能にしました。動物は「かつてここにいた」、おそらく「ここにいる」が、今は「どこかにある」。これが「時間の概念」への第一歩でした。
2. 「象徴的な兆候」（概略図）は、必要に応じて、原住民自身が動物の「概念的な兆候」を作成することをすでに許可しています。これは2番目のステップであり、原言語の機能を向上させ、標識を空間内で移動できるようにしましたが、まだ間に合いませんでした。
3. 「シンボル」（抽象化）は、概念を任意の記号、記号のセットにバインドし、音声構文を作成し、実際には緊張のシステムを作成することを可能にしました。記号は、空間内だけでなく、文法や構文などを使用して時間内に移動することもできます。

さらに、数学言語ではすでに抽象化がありますが、これらの抽象化の時間的な「構文」である「時間のシステム」はありません。多分私は数学について何かを知らない（おそらく）、多分概念はあるが、まだこの可能性に執着していない。







PSこの質問は、AI倫理の議論に関連して生じました。