デジタルオートマトン(FSM)の最適化

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この資料では、デジタルオートマトンの理論における問題について簡単に説明し、デジタルオートマトンの構築プロセスを自動化しようとしたときに見つかったこの問題を解決する方法の1つについて説明します。

前書き

自動機械は、エネルギー、材料、情報の受信、変換、転送のプロセスが完全に自動化されたメカニズム、デバイスのシステムです。

「オートマトン」という用語は、主に次の2つの側面で使用されます。

  • テクニカル;

  • 数学。

数学的アプローチでは、オートマトンは数学的モデルとして理解され、入力、内部状態、および出力が必要です。デバイスの構造の詳細は考慮または考慮されていません。

技術的なアプローチでは、オートマトンは完全に実際のデバイス、たとえば電話機、自動販売機などとして理解されます。この場合、もちろん、デバイスの内部構造の詳細はわかっています。

信号の観点から、デジタルオートマトン(DA)は、入力信号を受信し、その影響下で、ある状態から別の状態に移行し、次の入力信号が到着するまで保存し、出力信号を発行できるシステムです。

このペーパーでは、論理要素に基づくデジタル信号とバイナリロジックについて説明します。

デジタルステートマシンの構造および機能図
-

. , , , , .

— .

(). , , , , . .

-- . :

1) , .

2) -- .

3) . :

n = ceil(log_2(S))

, S -- , ceil -- , .

4) . . , .

5) -.

6) . -, .

7) .

8) .

-- , .

. . (, , ). . -- . <<>>, <<>>. .

(M) (S).

:

C = 2 ^ M;

(V) (S) (C), :

V = \ frac {C!} {(CS)! \ cdot S!};

(A) :

A = S! \ cdot V = \ frac {C!} {(CS)!};

, . .

.

遺伝的アルゴリズムスキーム

6720. .

( ), 0( ) 1( ).

蜂の行動を説明するオートマトングラフ
,

:

  • : 5

  • : ceil(log2(5)) = 3

  • : 1

  • :

    C = 2 ^ M = 2 ^ 3 = 8;

    V = \ frac {C!} {(CS)! \ cdot S!} = \ frac {8!} {(8-5)! \ cdot 5!} = 56;

    A = S! \ cdot V = 5! \ cdot 56 = 6720;

    (V) X(X<S!) . -- . c S! .

    , -- 0 1 .

    列挙に時間がかかる複雑なオートマトンの場合、効果的な解決策は遺伝子アルゴリズムを適用することです。必ずしも最良の結果が見つかるとは限りませんが、それに近い解決策をすばやく見つけることができます。




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