ほぼ100年連続で、匿名のグループメンバーは、純粋な数学的思考を表現する本を書いてきました。
グループの創設者の中には、Henri Cartan（左側に立っている）、AndréWeil（右から2番目に立っている）、Scholem Mandelbroit（右側に座っている）がいます。Antoine Chambert-Loire
は、最も古い秘密の数学協会の1つのメンバーと電話で話すよう招待されました。 「ブルバキは私と会って共同作業の可能性について話し合いたいと言われました」と彼は言いました。 チェンバート・ロワールは招待を受け入れ、2001年9月に1週間、数学のテキストを1日7時間声に出して読み、他の世界では身元が不明なグループのメンバーと話し合いました。
彼は正式にグループに招待されていませんでしたが、滞在の最終日に、グループが1975年から取り組んできた原稿を完成させるための長期的な任務が与えられました。その後、Chambert-Loireが会議の報告を受け取ったとき、彼は「membrifié」、つまりグループのメンバーとしてマークされていることに気づきました。それ以来、彼は第二次世界大戦前に始まったほぼシシフィアの数学的伝統の発展を助けてきました。
このグループはNikolaBourbakiとして知られており、通常は単に「Bourbaki」と呼ばれます。これは集合的な仮名であり、その姓は19世紀の本物のフランスの将軍から借りたものですが、数学とは何の関係もありませんでした。なぜそのような名前が選ばれたのかは不明ですが、それは彼らがまだパリのエコールノルマルシュペリウール（ENS）の学生だったときにグループの創設者によって組織された集会によるものかもしれません。
「彼らには新入生にいたずらをするという伝統がありました。これらのいたずらの1つは、ブルバキ将軍が数学について理解できない講義をするために学校に来るべきだと彼らに説得することでした」と、パリ大学の数学者で、グループの代表を務める唯一の既知のメンバー。
Nicola Bourbakiのグループは、1934年に少数の最近のENS卒業生によって設立されました。彼らの多くは彼らの世代の最高の数学者でした。この領域を注意深く研究した後、彼らは問題を発見しました。この問題が正確に何であったかは、噂からのみ知られています。
あるバージョンによると、ニコラ・ブルバキは第一次世界大戦で失われた数学者の世代への反応でした。グループの創設者は、ヨーロッパにまだ残っている数学的知識を保存する方法を見つけたいと考えていました。
「政府は若いフランスの数学者の特別な説明を持っていなかったという話があり、彼らの多くは第一次世界大戦に行き、そこで彼らは死んだ」とレンヌ大学のセバスチャン・ゲゼルは言った。彼はおそらくグループとは関係がありませんが、多くの数学者のように、彼はその活動を知っています。
外観のより乱暴で信頼できるバージョンは、グループのメンバーが既存の教科書の品質に不満を持っていて、より良いものを作成したかったということです。 「私はそれがすべてこの特定の挑戦から始まったと思います」とChambert-Loireは言いました。
ニコラ・ブルバキが執筆した「数学の基礎：嘘のグループと代数」と題された数学の教科書の1つ。
彼らの動機が何であれ、グループの創設者は本を書き始めました。しかし、教科書の代わりに、彼らは何か新しいものになってしまいました。外部の情報源を参照せずに高度な数学的概念を説明する個々の本です。
ブルバキの最初のテキストは、差動ジオメトリを説明することでした。これは、グループの初期のメンバーの一部、つまりアンリ・カルタンやアンドレ・ワイルなどの著名人の好みと一致していました。しかし、他の多くの人を巻き込まずに1つの数学的なアイデアを説明することは困難であるため、プロジェクトは急速に拡大しました。
「彼らは、物事をきれいに保ちたいのであれば、他の分野からアイデアを引き出す必要があることに気づきました。したがって、ブルバキプロジェクトは成長し、成長し、単純に巨大になりました」とGuezel氏は述べています。
ブルバキの特徴の1つは、テキストのスタイルでした。厳密で、形式的で、純粋な論理に還元されています。本では、数学的定理は最初から省略されることなく定式化されていました。このような徹底は数学者にとっては珍しいことです。
「基本的に、ブルバキにはパスがありません」とゲゼルは言いました。 「彼らは非常に正確です。」
しかし、この正確さは無駄ではありません-ニコラ・ブルバキの本は読むのが非常に難しいです。それらは概念の起源についての説明を提供せず、アイデアにそれ自体を語らせます。
「そこで何が起こっているのか、なぜ起こっているのかについてのコメントはありません」とChambert-Loireは言いました。 「物事は仮定され、証明されています。それ以上のものはありません。」
ニコラ・ブルバキは、独特の書き方と独特の本の書き方を組み合わせました。メンバーが録音のドラフトを作成した後、グループはライブで会い、声を出して読み、コメントを提供します。これらの手順は、テキストの準備ができていることに全員が同意するまで繰り返されます。このプロセスには10年以上かかる場合があります。
ニコラ・ブルバキは秘密の社会であり続け、メンバーの匿名性を維持するための厳しい措置はありませんが、作品の集合的な性質を強調しています
匿名性を維持することの持続性は、まさにチームワークへの焦点から生じています。このグループは、本は本質的に数学の純粋な表現であり、個々の主題の意見ではないという考えを強調して、その構成の秘密を保持しています。そのような倫理は、現代の数学の文化と両立しないようです。デューク大学のリリアン・ピアスは、次のように
述べています。 「このグループは、アルトルイズムに基づいて構築されています。」
ニコラ・ブルバキのグループはすぐに数学に影響を与え始めました。 1940年代と1950年代に出版された最初の本のいくつかは、現在標準となっている新しいレキシコンを紹介しました。たとえば、セット間の関係を説明するために使用される注入、サージェクション、バイジェクションなどの用語です。
これは、ブルバキが数学に特に影響を与えた2つの主要な時期の最初の時期でした。 2つ目は、1970年代に、グループが「広く傑作と見なされている」リーグループとリー代数に関するいくつかの本を出版したときに始まりました。
Nicola Bourbakiのメンバーはチームワークを大切にし、一緒に仕事について話し合い、大声で話し、全員が同意した後にのみテキストを公開します。
今日、グループの本の影響は薄れてきました。彼らは、パリで開催された最も重要な現代の数学的な結果に関する講義である「ブルバキセミナー」でよく知られています。ブルバキが2017年にこれらの講義の1つを行うようにピアスを招待したとき、彼女は準備に長い時間がかかることを知っていました。しかし一方で、彼女の研究分野におけるこれらのセミナーの状況のために、「そのような招待は拒否されません」。
そして、公開講演会を企画して出席したとしても、ニコラ・ブルバキのメンバーは自分自身を明らかにしません。ピアスは、「明らかにコミュニティの一員であったが、アイデアの精神に従って、私は彼らの名前を聞こうとはしなかった」と食事をするためにパリに行ったことを思い出します。
今日、匿名性は「楽しみのために」のみ維持されている、とピアス氏は語った。 「彼らは秘密を守るために厳しい措置を講じていません」と彼女は言いました。
彼らのセミナーは現在彼らの本よりも影響力がありますが、約10人を含むブルバキグループはまだ彼らの創設の原則に一致するテストを公開しています。チェンバート・ロワールはすでに49歳であり、伝統的に50歳になると人々はグループを去ります。
彼はグループを去る準備をしていますが、最初の1週間の仕事の後に彼に委託されたプロジェクトはまだ終わっていません。 「15年間、私はそれをLaTeXで辛抱強く記録し、編集を行い、毎年、すべてを大声で読み上げてきました」と彼は言いました。
開始から完了まで簡単に50年かかる場合があります。これは現代の出版基準では長い間です-多くの場合、作業はドラフト段階でオンラインで終了します。しかし、永遠に続くことを意図した製品にとってはそれほど長くはないかもしれません。