💕 🌳 🖍️ 暗号化TEA、XTEA、XXTEA 🛳️ 👩🏻‍⚖️ 🧛🏻

記事の内容

TEA暗号化アルゴリズムの説明
TEAの実装
重大なTEAエラーを排除し、XTEA（Block TEA）を取得します
XTEAの実装
さらに良い：XXTEA（修正されたブロックTEA）
暗号化アルゴリズムの暗号分析

前書き

この記事で使用されているいくつかの定義を考えてみましょう。暗号化には、対称と非対称の2つのタイプがあります。

では、対称暗号化アルゴリズム、同じ鍵が暗号化データに使用され、それらをデコードします。このキーは、送信者と受信者だけが知っている必要があります。そうでない場合、攻撃者の手にあるデータは基本的に暗号化されません。知らないはずの鍵を知っている人は、暗号文を解読して、あなたが友人に店でパスタを買うように頼んだことを知ることができます。

では、非対称暗号化アルゴリズムではなく、一つのキーはすでに使用されているが、2：パブリックとプライベート。データは公開鍵で暗号化され、秘密鍵でのみ復号化されます。公開鍵は誰にでも配布できますが、秘密鍵は秘密にしておく必要があります。

TEA, XTEA, XXTEA . , , , .

, , .

TEA

TEA a.k.a. Tiny Encryption Algorithm -- . , , .

. 64 , 32 : K_0、K_1、K_2、K_3 . 64, . : 32 2 . -- . . :

$\ delta = \ left（\ sqrt {5} -1 \ right）\ cdot 2 ^ {31}$ -- , . ,

$X \ll Y$ -- X Y ( )

$X \oplus Y$ -- - XOR

$X \boxplus Y$ -- $2^{32}$

n- , : $\left( L_n, R_n \right)$ , $\left( L_{n+1}, R_{n+1} \right)$ :

: $L_{n+1} = R_n$

: $n = 2 \cdot i, ~~~ i \in [1; 32]$ $R_{n+1} = L_n \boxplus \left( \left\{ \left[ R_n \ll 4 \right] \boxplus K_2 \right\} \oplus \left\{ R_n \boxplus i \cdot \delta \right\} \oplus \left\{ \left[ R_n \gg 5 \right] \boxplus K_3 \right\} \right)$

: $n = 2 \cdot i - 1, ~~~ i \in [1; 32]$ $R_{n+1} = L_n \boxplus \left( \left\{ \left[ R_n \ll 4 \right] \boxplus K_0 \right\} \oplus \left\{ R_n \boxplus i \cdot \delta \right\} \oplus \left\{ \left[ R_n \gg 5 \right] \boxplus K_1 \right\} \right)$

, . :

TEA

, TEA . : David J. Wheeler Roger M. Needham. -- .

k[0], k[1], k[2], k[3] -- ,
v[0], v[1] -- ,
encode -- (true), , (false),

void tea(long* v, long* k, bool encode) {
  unsigned long y = v[0];
  unsigned long z = v[1];
  unsigned long sum = 0;
  unsigned long delta = 0x9e3779b9;
  unsigned long n = 32;
  
  if(encode) {
    
    // encoding
  
    while(n-- > 0) {
      sum += delta;
      y += ((z << 4) + k[0]) ^ (z + sum) ^ ((z >> 5) + k[1]);
      z += ((y << 4) + k[2]) ^ (y + sum) ^ ((y >> 5) + k[3]);
    }
  
  } else {
    
    // decoding
  
    sum = delta << 5;
  
    while(n-- > 0) {
      z -= ((y << 4) + k[2]) ^ (y + sum) ^ ((y >> 5) + k[3]);
      y -= ((z << 4) + k[0]) ^ (z + sum) ^ ((z >> 5) + k[1]);
      sum -= delta;
    }
  }
  
  v[0] = y;
  v[1] = z;
  
  return;
}

XTEA

TEA , , XTEA.

XTEA a.k.a. eXtended TEA -- , TEA. David J. Wheeler Roger M. Needham. TEA, 64 . , TEA , . XTEA . ( 4).

. n- $n \in [1; 64]$ , : $\left( L_n, R_n \right)$ , $\left( L_{n+1}, R_{n+1} \right)$ :

: $L_{n+1} = R_n$

: $n = 2 \cdot i, ~~~ i \in [1; 32]$ $R_{n+1} = L_n \boxplus \left( \left\{ \left[ R_n \ll 4 \oplus R_n \gg 5 \right] \boxplus R_n \right\} \oplus \left\{ i \cdot \delta \boxplus K_{\left( i \cdot \delta \gg 11 \right) \wedge 3} \right\} \right)$

: $n = 2 \cdot i - 1, ~~~ i \in [1; 32]$ $R_ {n + 1} = L_n \ boxplus \ left（\ left \ {\ left [R_n \ ll 4 \ oplus R_n \ gg 5 \ right] \ boxplus R_n \ right \} \ oplus \ left \ {\ left（i --1 \ right）\ cdot \ delta \ boxplus K _ {\ left（\ left（i --1 \ right）\ cdot \ delta \ right）\ wedge 3} \ right \} \ right）$

XTEA

, David J. Wheeler Roger M. Needham . , ( ), .

v -- 2
k -- 4
N -- ( 32)
long -- 32

void xtea(long* v, long* k, long N) {
  unsigned long y = v[0];
  unsigned long z = v[1];
  unsigned long delta = 0x9e3779b9;
  
  if(N > 0) {
    
    // encoding
    
    unsigned long limit = delta * N;
    unsigned long sum = 0;
    
    while(sum != limit) {
      y += (z << 4 ^ z >> 5) + z ^ sum + k[sum & 3];
      sum += delta;
      z += (y << 4 ^ y >> 5) + y ^ sum + k[sum >> 11 & 3];
    }
    
  } else {
    
    // decoding
    
    unsigned long sum = delta * (-N);
    
    while (sum) {
      z -= (y << 4 ^ y >> 5) + y ^ sum + k[sum >> 11 & 3];
      sum -= delta;
      y -= (z << 4 ^ z >> 5) + z ^ sum + k[sum & 3];
    }
    
  }
  
  v[0] = y;
  v[1] = z;
  
  return;
}

XTEA : XTEA-1, XTEA-2, XTEA-3. . .

XXTEA

XXTEA a.k.a. Corrected Block TEA (.. XTEA Block TEA) -- , XTEA. , David J. Wheeler Roger M. Needham, . , , , :

,
(, ), ,
,
" ", ,
, , 60 , , DES

, XXTEA . , , , , . . n- :

. $\デルタ$ , . ( ): $K _ {\左[\左（\デルタ\ cdot n \ gg 2 \右）\ oplus n \右]〜\テキスト{mod} 〜4}$ . :

$\ alpha = \ left（L \ ll 2〜 \ oplus〜R \ gg 5 \ right）\ boxplus \ left（L \ gg 3〜 \ oplus〜R \ ll 4 \ right）$
$\ beta = \ left（\ delta \ cdot n〜 \ oplus〜L \ right）\ boxplus \ left（K _ {\ left [\ left（\ delta \ cdot n \ gg 2 \ right）\ oplus n \ right]〜 \ text {mod} 〜4}〜\ oplus〜R \ right）$

: $\左（\ alpha〜 \ oplus〜 \ beta \ right）\ boxplus \ left（LR \ right）、~~~ LR- \ text {whole word}$

XXTEA

, -- David J. Wheeler Roger M. Needham. .

v -- 2
k -- 4
N --
long -- 32

#define MX (z >> 5 ^ y << 2) + (y >> 3 ^ z << 4) ^ (sum ^ y) + (k[p & 3 ^ e] ^ z)

long xxtea(long* v, long * k, long N) {
  unsigned long z = v[N - 1];
  unsigned long y = v[0];
  unsigned long sum = 0;
  unsigned long e = 0;
  unsigned long delta = 0x9e3779b9;
  
  long m = 0;
  long p = 0;
  long q = 0;
  
  if(N > 1) {
    
    // encoding
    
    q = 6 + 52 / N;
    
    while(q-- > 0) {
      sum += delta;
      e = sum >> 2 & 3;
      for(p = 0; p < N - 1; p++) {
        y = v[p + 1];
        z = v[p] += MX;
      }
      y = v[0];
      z = v[N - 1] += MX;
    }
    
    return 0;
  } else if(N < -1) {
    
    // decoding
    
    N = -N;
    q = 6 + 52 / N;
    sum = q * delta;
    
    while(sum != 0) {
      e = sum >> 2 & 3;
      for(p = N - 1; p > 0; p--) {
        z = v[p - 1];
        y = v[p] -= MX;
      }
      z = v[N - 1];
      y = v[0] -= MX;
    }
    
    return 0;
  }
  
  return 1;
}

TEA, XTEA, XXTEA

TEA . 17 $2 ^ {123}$ . " " TEA , ( ). : , .

XTEA, , , TEA. - ( XOR) XTEA , TEA. XTEA -- .

XXTEA . E. Yarrkov 2010 XXTEA . . 212 , 6 , . E. Yarrkov , .

Roger M.NeedhamおよびDavidJ。Wheeler：TEA、小さな暗号化アルゴリズム
A.ロジャーM.ニーダムとデビッドJ.ウィーラー：TEA拡張
David J. Wheeler、Roger M. Needham：XTEAの修正
エリアス・ヤルコフ：XXTEAの暗号分析

暗号化TEA、XTEA、XXTEA

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TEA

TEA

XTEA

XTEA

XXTEA

XXTEA

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