ハッシュ機能、それはなんですか？

親愛なる読者へのご挨拶！

今日は、ハッシュ関数とは何か、その主な特性に触れ、使用例を示し、2015年に米国連邦情報処理規格として公開された最新のSHA-3ハッシュアルゴリズムの概要を説明したいと思います。

一般情報

暗号化ハッシュ関数は、任意のサイズのデータを固定サイズのビットマップにマップする数学アルゴリズムです。

, -, «-» «», «».

- :

) - ̆, -

b) -

c) ̆ , -

d) ̆ -

e) ,

- SHA3-256.

256 , 256 , .

, 64 . , 256 .

: " , , 256 ?"

: 256 !

, 256 - $2 ^ {256}$ , $2 ^ {256}$ .

, , :

$2 ^ {256} \約1.158 \×10 ^ {77}$

, , !

.

- .

̆ - ̆:

Pre-image resistance

h, m , h =ハッシュ（m）

Second pre-image resistance

m_1 , ̆ ,

ハッシュ（m_1）=ハッシュ（m_2）

Collision resistance

m_1 ,

ハッシュ（m_1）=ハッシュ（m_2）

m_1 -

.

Collision resistance. , , ̆ . , - ̆̆ , , . , ̆ - ̆ , , . - ̆ , , ̆.

, -̆ ̆ , ̆ .

Pre-image resistance. . - , , , . , . .

Second pre-image resistance. . , - . , , , , . , , , ハッシュ（m_1）= h、 m_2 , ハッシュ（m_2）= h

, . -, , .

, , .

, , , .

, - , .

-

-:

•

- ̆, , , - ̆.

•

. , . , . -, .

•

, , . . , -.

:

, . , , . , ( ). , , , . , -, .

SHA-3.

SHA-3

(NIST) 2007—2012 -, SHA-1 SHA-2.

, :

•

•

,

•

, ISA

5 :

• BLAKE

• Grøstl

• JH

• Keccak

• Skein

SHA-3 Keccak.

Keccak .

Keccak

- ̆ Keccak ̆ , ̆ «» , Z «» .

Keccak Keccak-f、 Keccak-f [b] , $b \ in \ {25、50、100、200、400、800、1600 \}$

Keccak-f ̆ , . n_r n_r = 12 + 2l、 2l = b / 25

SHA-3 Keccak-f[1600], n_r = 24

Keccak-f [1600]

, .

1600 , , .

, , SHA3-256 r = 1088、c = 512

SHA-3 S $5 \回5$ w = 64 , $5 \倍5 \倍64 = 1600$ . Keccak , 2.

- :

• M P ̆ r

• P n $r：P_0、P_1、...、P_ {n-1}$

• «»: ̆ $P_ {i}$ (b = r+c) 2 , , 2 $P_ {i + 1}$ . 0.

• «»: , - -, . «» , .

, :

SHA-3 10...1: 1, 0 r - 1 1.

r - 1 , ̆ r - 1 . , r - 1 .

M r, , ̆ ̆ , r - 2 . , , , - .

, - ̆, , .

12 + 2l :

$\シータ$
$\ rho$
$\ pi$
$\カイ$
$\ iota$

, , , ,

:

$5 \倍5 \倍64$ , a [x] [y] [z]

A [x] [y] [z]

ROT（a、d） , :

$ROT（a [x] [y] [z]、d）= a [x] [y] [z + d \：\：mod \：w]$

ROT（a、d） - , $z + d \：\：mod \：w$ ,

- (64 )

, .

$\シータ$

$\シータ$ : a [x] [y] [z] $a [x-1] [\ cdot] [z]$ $a [x + 1] [\ cdot] [z-1]$

:

:

$\ rho$

$\ rho$ ( z).

:

$\ pi$

$\ pi$ :

$\カイ$

$\カイ$ Keccak-f

:

$\ iota$

$\ iota$ . Keccak-f , , . .

RC [i] w = 64

:

r [x、y] :

, -

SHA-3 Keccak, Secure Hash Algorithm

すべてが明確で興味深いものであったことを願っています

ご清聴ありがとうございました！

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