三角関数を使用した数値の因数分解の視覚的表現

次の形式のハイパーボラを見てみましょう。





f(x)= n / x

ここで、nは奇数であり、その除数を見つける必要があります。f(x)cos [π⋅f(x)]を掛け ます(注-括弧()と[]は同等であり、追加の意味は追加しません)。そして、結果の関数g(x)のモジュールを取ります。





| g(x)| = | f(x)⋅cos[π⋅f(x)] |

グラフf(x)および| g(x)| 図に示します。1. nは15に等しくなります。これは、この方法の主な欠点の1つです。nの値が大きい場合、余弦の引数は非常に高い頻度で変化します。





図1-関数のグラフf(x)= 35 / xおよび| g(x)| = | f(x)⋅cos[π⋅f(x)] |
1 - f(x)=35/x |g(x)|=|f(x)⋅cos[π⋅f(x)]|

, , 2 .





図2-関数のグラフf(x)⋅cos[π⋅f(x)] ^ 10
2 - f(x)⋅cos[π⋅f(x)]^10

"" (. . 3) (.. g(x)) [sin(π⋅x/2)⋅sin(3π⋅x/2)⋅sin(5π⋅x/2)⋅sin(7π⋅x/2)]^20.





n. 1, 3, 5, 15.





図3-sinを使用したf(x)⋅cos[π⋅f(x)] ^ 10のフィルタリング(π⋅n⋅x/ 2)
3 - f(x)⋅cos[π⋅f(x)]^10 sin(π⋅n⋅x/2)





n=105, 4, 5 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35. 105 .





図4-Hyperbolaf(x)= 105 / xおよび可能な除数
4 - f(x)=105/x
図5-Hyperbolaf(x)= 105 / xおよび可能な除数(続き)
5 - f(x)=105/x ()

"" , .





.. , p-V-T , . . 6 10.





図6-3Dでの数値21、77、187、323、437の乗数。
6 - 21, 77, 187, 323, 437 3D.

(-cos[π⋅f(x)]) :





  1. 1 n Nn=(n-1)/2





  2. N x Nx=n⋅(x-1)/2⋅x





  3. X N番目の期間の座標は、次式により算出されるxはN = N /(N-2⋅N)





  4. 座標値の比率は、X N + 1からx NX N + 1 / X N = 1 + 2 /(N-2⋅N)





  5. あなたの製品として十分に大きな数Nを想像する場合はP(1 + 2 /(N-2⋅N))N 1〜N最初の≈63.2%の生成物中の用語が与える番号E。












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