2021年1月12日にハブレで発表された作品「4次の方程式を解くための公式」に対する反応 は、記事が系統的にうまく構成されていないことを示していました。フォーミュラはそれ自体で立ち上がることができませんでした。
私は状況を修正しようとします。
したがって、方程式は4度です。
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まず、フェラーリ法について。
フェラーリ法は、4次方程式の本質を捉えているという点で注目に値します。完全な正方形を分離すると、3次解像度の外観になります。結果として、方程式は2つの二乗多項式の積として表すことができます。
5度と6度の方程式の場合、完全な正方形または立方体の選択に関連する手法は、すぐに何も終わりません。 4度以上の部首で方程式を解くことは不可能であるという説を実際に生み出したのはこの状況だったように私には思えます。
分解方程式：
フェラーリ法によって得られた2つの二乗多項式の積。
アイデンティティの右側の表現の係数。
次に、分解子からF ^ 3の式を代入し、次数4の元の多項式を取得します。
注意すべき唯一のことは、リゾルベントは切片を計算するときにのみ表示されるということです。
同じ方程式の根は、どの方法が得られても同一でなければなりません。
実際には、使用する方法によっては根が得られますが、その象徴的な表現では、それらが同一であるかどうかを判断することは困難です。場合によっては、ルートのより単純なシンボリック表現を提供する別のソリューションメソッドを用意してみませんか。この可能性は、根のパラメーターの値を選択し、いくつかの方程式の根を結合するときに重要です。
ftvmetricsメソッドとFerrariメソッドの違い：
-その他の補助方程式（分解物）;
-補助方程式は、自由項ではなく、1次および2次の係数で「機能」します。
-正規の形式で表された3次方程式から4次方程式の2つの根を計算することが可能です。
最初の解決策。
冒頭の記事に記載されています。
補助方程式
二次多項式の積。これは、置換を繰り返した後の4次方程式と同じです。R^ 3
上記の各二次多項式を解く代わりに、ftvmetricsメソッドで、三次方程式の根を見つけることができます。
そのうちの2つが4次方程式の根になります。
この場合、指数関数または三角関数で根を表現することが可能になります。
サブ結果を計算し、最初の2つの値をチェックすることで、代替方程式が正しいことを確認できます。
サブ結果の結果の式は「残忍」ですが、探しているものがわかっている場合、すべてがそれほど悲しいわけではありません。
2番目の解決策。
補助方程式
は正規の形式です。
二次多項式の積。置換R ^ 3を繰り返した後の次数4の方程式と同じです。
代替方程式の 正しさも副次的な結果によってチェックされます。2
番目のソリューションでは、補助方程式と代替方程式は正規表現になります。
400年後に何か新しいものを手に入れるのは好奇心が強いです。
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