メリーランド大学の量子情報研究者であるアンドリューチャイルズは、次のように述べています。「これらは、天気を予測したり、複雑な流体の流れに対処したりすることが難しい理由のいくつ かです。 "。
おそらく科学者はすぐにこの問題を解決するでしょう。 2020年11月に発表された別の研究では、2つのチーム（ 1つはチャイルズが主導し、もう1つは MITに拠点を置く）が、量子コンピューターが非線形ダイナミクスをより正確にモデル化できるようにする強力なツールについて説明しています。
古典的な対応物よりも効率的に計算を実行するために、 量子コンピューターは量子現象を利用します。彼らはすでに複雑な線形微分方程式を古典的な機械よりも指数関数的に速く解きます。研究者たちは、スマート量子アルゴリズムが非線形問題も同様に抑えることができることを長い間望んでいました。
新しいアプローチは、方法自体は大幅に異なりますが、非線形性をより消化しやすい線形近似のセットとして偽装します。研究者は現在、量子コンピューターを使用して非線形問題に対して2つの別々のアプローチを持っています。
「これらの2つの作品で興味深いのは、いくつかの仮定を考慮に入れて、効果的なアルゴリズムが存在するような体制を見つけたことです」と彼女は共有しました。 この研究に関与していないシドニー工科大学の量子コンピューティング研究者であるMariaKiferovaは、非常にエキサイティングであり、[両方の研究]は非常に優れた方法を使用しています。」
混沌の代償
10年以上の間、量子情報の研究者は、非線形微分方程式を解くための鍵として線形方程式を適用しようと試みてきました。 2010年、現在シドニーのマッコーリー大学に在籍しているDominic Berryが、古典的なコンピューターではなく量子コンピューターで線形微分方程式を指数関数的に高速に解くための最初のアルゴリズムを構築したときに、1つのブレークスルーが起こりました。ベリーはすぐに非線形微分方程式に注意を向けました。
「これまでにいくつかの作業を行ったことがありますが、非常に効果がありませんでした」とベリー氏は言います。
メリーランド大学のアンドリューチャイルズは、科学者が量子コンピューターが非線形ダイナミクスをより正確にモデル化できるようにしようとしている研究を主導しました。彼のチームのアルゴリズムは、Carleman線形化法を使用して、カオスシステムを理解しやすい線形方程式の配列に変えました。 John T. Console / University of Maryland
問題は、量子コンピューターの背後にある物理学がそれ自体で基本的に線形であるということです。 「それは車に飛ぶように教えるようなものです」とMITの研究の共著者であるボバック・キアニは言いました。
したがって、秘訣は、非線形システムを線形システムに数学的に変換する方法を見つけることです。 「線形システム用のツールボックスがあるので、ある種の線形システムが必要です」とチャイルズ氏は言い、チームは2つの異なる方法でそれを行いました。
チャイルズチームは、1930年代の時代遅れの方法であるCarleman線形化を適用して、非線形問題を線形方程式の配列に変換しました。
残念ながら、これらの方程式のリストは無限です。研究者は、十分な概算を得るために、どこでそれをカットできるかを理解する必要があります。 「式番号10で停止する必要がありますか？ 20番？」尋ねる ヌーノLureiroマサチューセッツ工科大学（MIT）でプラズマ物理学で動作し、メリーランド州の研究の共著者です、。チームは、非線形性の特定の範囲内で、彼らの方法が無限のリストを制約し、方程式を解くことができることを証明しました。
マサチューセッツ工科大学が主導したこの研究は、異なるアプローチを採用しました。非線形の問題はすべて、Bose-Einstein凝縮物としてモデル化されました。これは、超低温の粒子グループ内の相互作用により、個々の粒子が他の粒子と同じように動作する場合の問題の状態です。すべての粒子が相互接続されているため、各粒子の動作が他の粒子に影響を与え、非線形性を特徴とするループでこの粒子に戻ります。
MITアルゴリズムは、Bose-Einstein数学を使用して非線形性と線形性を組み合わせ、量子コンピューターでこの非線形現象をシミュレートします。したがって、各非線形問題に対して作成されたBose-Einstein疑似凝縮体を表すことにより、このアルゴリズムは有用な線形近似を出力します。 「私にあなたの好きな非線形微分方程式を付け、その後、私はあなたにそれをモデル化しますボース=アインシュタイン凝縮を構築します」と言う トビアス・オズボーン、どちらかの研究を行っていないハノーバーのライプニッツ大学で量子情報科学者。私が本当に好きなアイデアです。」
MIT主導のアルゴリズムは、すべての相互接続された粒子が同じように動作するエキゾチックな物質の状態であるBose-Einstein凝縮物として非線形問題をモデル化します。NIST
ベリーは、両方の作品が独自の方法で重要であると信じています（彼もそれらに参加しませんでした）。「しかし、最終的には、それらの重要性は、[これらの手法]を使用して非線形の動作を取得できることを示しています」と彼は言いました。
制限について
それらの重要性にもかかわらず、これらのステップは、非線形システムを解決する分野で最初のものの1つです。他の研究者は、それらを実装するために必要なハードウェアが現実になる前でさえ、各方法を分析して改良する可能性があります。 「これらのアルゴリズムにより、私たちは本当に未来を見据えています」とキフェロワは言います。エラーやノイズを最小限に抑え、それらを実際の非線形問題の解決に適用するには、現在可能であるよりもはるかに多くの数千キュービットの量子コンピューターが必要です。
そして、両方のアルゴリズムが非線形問題を現実的に処理します。メリーランド州の研究では、新しいパラメーターRを使用して、アプローチが非線形性をどれだけ正確に処理できるかを定量化します。つまり、問題の非線形性と線形性の比率、つまり、システムを保持する順序に対するカオスの傾向です。
「子供の研究は数学的に厳密です。彼は、アプローチが機能する場合と機能しない場合を非常に明確に示しています」とオズボーン氏は述べています。 -とても、とても面白いと思います。これが科学への仕事の主な貢献です。」
Kianiによると、MIT主導の研究は、アルゴリズムを制限する定理があることを証明していません。しかし、チームは、より複雑な問題に進む前に、量子コンピューターで小さなテストを実行することによって、アルゴリズムの制限についてさらに学ぶことを計画しています。
両方の手法の最も重要な注意点は、量子ソリューションが 根本的に異なることです。古典的なものから。量子状態は絶対値ではなく確率に対応するため、たとえば、ジェット機の胴体の各セグメントの周りの空気の流れを視覚化する代わりに、平均速度を抽出したり、停滞した空気のポケットを見つけたりします。「結果が量子機械的であるという事実は、状態を分析するために後でやるべきことがまだたくさんあることを意味します」とキアニは言います。
オズボーン氏によると、量子コンピューターができることをやり過ぎないことが重要だという。しかし、今後5年から10年の間に、研究者はこれらのような多くの成功した量子アルゴリズムを実際の問題でテストすることになります。「私たちは何でも試します」と彼は言います。「そして私たちが限界について考えるならば、それは私たちの創造性を制限する可能性があります。」
