イラスト：ダニエルグリゼリー/ゲッティイメージズ
私たちが何かを学ぶ方法について考えるのは楽しいです。例えば、太陽の質量は、10×2程度である 30 kgです。これは非常に膨大な数であるため、理解するのは困難です。そして、私たちがそのような大きな数を想像することさえ難しい場合、私たちはこれらの値をどのように探すつもりですか？さて、元々の方法は、小さな塊、スティック、ロープを使用することでした。おそらくこれは、太陽と太陽系のすべての惑星の両方の質量を決定する上で重要なステップの1つです。これはヘンリー・キャベンディッシュによって開拓されたキャベンディッシュの実験です 1798年。実験は本当にかっこいいので、それがどのように機能するかを説明します。
質量のある物体の間には重力の引力があります。バスケットボールは地球と重力の相互作用があります（両方とも質量があるため）。バスケットボールを放すと地面にぶつかると、バスケットボールが加速するのはこの重力相互作用です。当然のことながら、オブジェクトを手放すと落下することは誰もが常に知っていました。しかし、この魅力が地球、月、太陽などの天体の間でも作用することに人々が気付いたのは、ニュートンの頃でした。これにより、力の相互作用のモデルが得られます。これは、ニュートンの重力の法則と呼ばれることがよくありますが、ほとんどの大きなアイデアと同様に、多くの共著者がいたに違いありません。
アート：RHETT ALLAIN
この重力モデルを見てみましょう。まず、この力の大きさは、2つの相互作用の質量（Mの積に依存する 1及びM 2）。次に、値は2つのオブジェクト間の距離の2乗に比例して減少します（r）。最後に、Gがあります。これは普遍的な重力定数です。これは、地球の質量を決定するための鍵です。
それでは、少し前に戻りましょう。私たちが物事を測定するとき、私たちは常に何らかの選択をしなければなりません。質量をキログラムで取得したい場合は、1kgの値をどのように示すかを決定する必要があります。キログラムは1リットルの水の質量であると言えます。もちろん、これは最良の定義ではありません（現在、 より良い方法があります）。さて、強度を測定するのはどうですか？ニュートンと呼ばれる単位を使用します。ここで、1ニュートンは、1キログラム×1メートル/秒の2乗の重量の物体を加速するために必要な力です。はい、状況は制御不能になっていますが、重要なことは、これらの定義を与えて、ある測定単位を別の測定単位の上にプロットできることです。
ここで、この実験を想像してみてください。 1リットルの水（1キログラムだとわかっています）を取り、地球からの重力を測定するとします。私が地球の半径を知っているなら（ギリシャ人 は素晴らしい仕事をしましたその計算）と重力定数Gを使用して、地球の質量の重力の方程式を解くことができます（上記を参照）。しかし、重力定数とは何ですか？これはトリッキーな部分であり、これがG値を見つける方法です。
この重力定数は非常に小さいことがわかります 。これは、ウォーターボトルなど、2つの一般的なオブジェクト間の引力が途方もなく小さいことを意味します。顕著な重力を得る唯一の方法は、相互作用する質量の1つが（地球のように）巨大である場合です。ただし、それを理解する方法があります-ねじり天秤を使用します。
自宅で試すことができる簡単な物理デモから始めましょう。鉛筆を持ってテーブルの端に置き、鉛筆の約半分が落ちそうなように端にぶら下がるようにしますが、保持します。この時点で、鉛筆は基本的にテーブルの端でバランスを取っています。鉛筆はこの小さな接触点のみをサポートするため、摩擦力によってトルクが発生して回転が停止することはありません。鉛筆の先に少しでも圧力をかけると、鉛筆が回転します。鉛筆が回転し始めるには、吹くだけです。
ビデオ：RHETT ALLAIN
私は指を鉛筆に近づけて、スーパーヒーローの力を使って鉛筆を動かしているふりをするのが好きです。それでは、鉛筆を長い棒に交換して、テーブルに置く代わりに、ひもに掛けます。真ん中にあるので、鉛筆のように少しの力で回転させることができます。吹く代わりに、小さな重力で動かすことができます。これがその仕組みです。
イラスト：RHETT ALLAIN
回転する水平バーの端に2つの小さな塊があります（m 1とラベル付けされています ）。これらの質量は大きな質量（m 2）それらから距離（r）にあるもの。鉄棒を支えるケーブルのねじれによるトルクはほとんど発生しないため、鉄棒は最終的に平衡位置に到達します。ケーブルは回転ばねのように機能します。ねじるほどトルクが大きくなります。回転角（θ）とトルクの関係がわかっている場合は、スティックの端の質量をより大きな静止質量に向かって引っ張る重力を計算できます。上の図の構成では、質量が大きいとスティックが時計回りに回転します（上から見た場合）。より多くの質量をスティックの反対側に移動すると、重力によってスティックが反時計回りに回転します。これは、回転が対になった質量間の重力相互作用によるものであることを示しています。スティックが安定した位置になったら、残っているのは、重力定数を取得するために、質量とそれらの間の距離を測定することだけです。
この場合、我々は重力定数G = 6.67×10入手 -11 N * M 2 kgの 2。この定数は本当に非常に小さいことがわかります。例として、計算がどのように行われるかを示すことができます。あなたが同じ質量（約75kg）の別の人から1メートルの距離に立っている人であると仮定します。引力により、どの程度の力が作用しますか？これらの値を（定数とともに）力の方程式に代入すると、次のようになります。
図：RHETT ALLAIN
しかし、それは意味がありません。誰もそんなに小さな力を感じることはできません。二人の間の引力に匹敵する力の状況を想像してみましょう。お気に召しましたか？手に小さな物体を置いたとします。重力のバランスをとるために手で地球を押し上げる必要があるため、このオブジェクトに地球の重力を感じることができます。二人の間の引力に等しい、地球によって引き起こされる重力を生み出す質量物体は何ですか？地球の表面では、これらの値のいくつかは常に同じです（重力定数、地球の質量、および地球の中心までの距離）。これらすべての値を1つの数値にグループ化できます。
アート：RHETT ALLAIN
これを局所地球重力定数と呼ぶことができます。質量を取り、「g」を掛けるだけで（別の重力定数「G」との混同を避けるために小文字の「g」を使用します）、重力（重量）が得られます。この場合、2人の間の重力に等しい重量を得るには、約4 x10-11グラムのオブジェクトが必要になります 。これはまだ理解するには少なすぎます。そしてそうならば？人間の髪の毛は、1キロメートルあたり6.5グラムの線密度を持つことができます（この出版物からの情報 ）。これは、6 x 10-6本の髪だけを意味します ミリメートルは二人の間の魅力に等しい重さを持っています。これは頭の中で理解できません。値を変更したい場合は、ボーナス、 私の計算があります。
イラスト：レット・アラン
ああ、同じ計算を繰り返すことができますが、既知の質量を使用して地球の質量を計算します。これは、10×5.97程度である 24キログラム。しかし、なぜそこで止まるのですか？ G値を使用して、太陽の質量を見つけることもできます。この計算がどのように機能するかを簡単に説明します。
つまり、太陽を中心に回転するマーキュリーのような惑星があります。軌道が円形であることを考慮すると、太陽からの重力が水星に作用します。
アート：RHETT ALLAIN
重力により、惑星は加速し、円を描くように移動します（求心加速度）。しかし、この求心加速度は、角速度（ω）と軌道距離（R）の両方に依存します。惑星に作用する力（重力）は1つしかないため、質量と加速度の積に等しくなり、次のような比率になります。
イラスト：RHETT ALLAIN
ここでは太陽が静止していると想定されていることに注意してください。これは、一般的に正しいことです。太陽の質量は水星の質量に比べて巨大なので、水星の質量は関係ありません。だから、太陽の質量を見つけるための解決策：
イラスト：RHETT ALLAIN
ここで、軌道の点から水星の中心までの距離を見つける必要があります。これを行うに は、地球の半径から始めます。次に、角速度を見つける必要があります。水星が太陽の周りを一回転するのにかかる時間を調べることで、角速度を得ることができます。その後、すべての準備が整います。あなたは重力定数を持っていて、あなたは太陽の質量を計算することができます。それがすべて水平に回転する棒のいくつかの小さな塊から始まるのは驚くべきことですが、それは本当です。