🏇🏻 ⚾️ ⚰️ パウリの原理は何を禁じていますか？ 👺 🤥 🧖🏻

単一値の多粒子波動関数を使用したパウリの排他原理は、波動関数が粒子交換に関して反対称であるという要件と同等です。これを指で説明する方法は？簡単-テーブル、モニター、しっかりしたものに指を突っ込んでください。問題に深く突き刺さった？指とテーブルの原子電子雲の重なりをなんとか達成できましたか？そうじゃない？驚かない。理由を知るために読んでください。

スピン

ウィキペディアからの引用：パウリの排他原理（パウリの排他原理または単に排他原理が）である量子力学的状態が二つ以上のことをすることを原則として、同一のフェルミオン（半分の粒子-整数のスピンが同時に同じにすることはできません）量子状態にある量子システム。

スピンについての何か。スピンとは何か、特に半整数のスピンから始めましょう。長さの円周に沿って粒子の動きをしてみましょう $2 \ pi r$ 、と通じ $\ vec {r}$ 我々は、粒子の位置を表します。粒子は波動関数で記述されます $\ psi（\ vec {r}、t）$ 。簡単にするために、これが最も一般的な進行波であると仮定します。

$\psi(\vec{r},t)=e^{\frac{i}{\hbar}(\vec{p}\cdot \vec{r}-E\cdot t)}$

波動関数は円上で一意に決定され、回転は上で決定される必要があります

$2\pi$ ラジアンはそれを決して変更してはなりません。つまり、次のようになります。

$e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot 2\pi r}=1$

虚数指数は、正弦や余弦のような三角関数です。実際、波動関数は周期的であると書きました。これは、作業が行われた場合にのみ可能です

$p\cdot r=\hbar n$ , n - . , $\vec{l}=\vec{p}\times \vec{r}$ , :

$l_z = n\hbar$

, , , , . , . n=1/2 $4\pi$ . : , , , - Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics.

- . - . - .

360 . , $4\pi$ - . : $-1\times -1=1$ .

s=1/2 [. Pauli principle in Euclidean geometry]. , . - .

, . . 103(1) (1971) 155-179. :

$\psi(x_{1})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{1}},\quad\psi(x_{2})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{2}}$

p_1=-p_2 . $x=x_{2}-x_{1}$ . :

$\Psi(x_{1},x_{2})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{1}}e^{-\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{2}}$

, . :

$\Psi=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot(x_{2}-x_{1})}-e^{-\frac{i}{\hbar}p\cdot(x_{2}-x_{1})}$

$\Psi=2i\cdot\sin(\frac{p\cdot x}{\hbar})$

$\rho(x)=4\cdot\sin^{2}(k\cdot x)$

$k=p/\hbar$ - . p_o $\rho(x)$ k. , $\rho(x)$ .

$x_{min}$ . , , , .. $x_{min}\approx 1/k_0$ . , . - .

- , .. , . - , , . . ( . Stevens, P.S. A Geometric Analogue of the Electron Cloud. Proceedings of the National Academy of Sciences 56(3) (1966) 789-793.) .

, - (/, +1/2 -1/2), , ( ) .

, , , . , , , . .

,

( 8 , 18 ) , . , . , .

1961 (. ., . . .: "" 1976. . 197). , . , , - . , , .. 4+4=8, . , , , . , , :

, . , , - , . .

, NO ( ) , CN, C₂N₂. , O=N-N=O , - , . : , , .

!   GAMESS US
$CONTRL SCFTYP=UHF MULT=3
  LOCAL = BOYS
  RUNTYP=ENERGY NZVAR=0 
 $END
 
! PRTLOC = a flag to control supplemental printout.  The
!         extra output is the rotation matrix to the
!         localized orbitals, and, for the Boys method,
!         the orbital centroids, for the Ruedenberg
!         method, the coulomb and exchange matrices,
!         for the population method, atomic populations.
!         (default=.FALSE.)
 
 $LOCAL PRTLOC=.T. $END
 
 $SYSTEM TIMLIM=100 MWORDS=5 $END
 $BASIS  GBASIS=STO NGAUSS=3 $END
 $GUESS  GUESS=HUCKEL $END
 $DATA

 Cnv  4
 O   8.0  0.0  0.0  0.000
 O   8.0  0.0  0.0  1.210
 $END