数学はしばしば「科学の言語」と呼ばれます。内容に関係なく、ほぼすべての科学情報の定量的処理に適しています。そして、数学的形式の助けを借りて、さまざまな分野の科学者は、ある程度、お互いを「理解」することができます。今日、コンピュータサイエンスでも同様の状況が発生しています。しかし、数学が科学の言語である場合、CSはそのスイスのナイフです。実際、膨大な量のデータの分析と処理、複雑な計算、コンピューターモデリング、視覚化、および特別なソフトウェアとアルゴリズムの使用なしに、現代の研究を想像することは困難です。さまざまな分野がCSメソッドを使用して問題を解決するときの、いくつかの興味深い「ストーリー」を見てみましょう。 

バイオインフォマティクス：ペトリ皿から生物学までインシリコ

バイオインフォマティクスは、CSと他の分野の交差点の最も印象的な例の1つと言えます。この科学は、コンピューター手法を使用した分子生物学データの分析を扱います。別の科学的方向性としてのバイオインフォマティクスは、低分子RNAのヌクレオチド配列が最初に公開され、それらの二次構造（分子内の原子の空間配置）を予測するアルゴリズムが作成された前世紀の70年代初頭に登場しました。



バイオインフォマティクスの新時代は、ヒトDNAのヌクレオチド配列を決定し、ゲノムの遺伝子を特定することを目的としたヒトゲノムプロジェクトで始まりました。DNAシーケンシング（ヌクレオチドシーケンシング）のコストは数桁低下しました。これにより、公開データベースのシーケンス数が大幅に増加しました。下のグラフは、1982年12月から2017年2月までのGenBankパブリックデータベースのシーケンス数の増加を 片対数スケールで示しています。蓄積されたデータを有効にするには、何らかの方法で分析する必要があります。





1982年12月から2017年2月までのGenBankの配列数の増加。出典： www.ncbi.nlm.nih.gov/genbank/statistics



バイオインフォマティクスにおける配列分析の方法の1つは、配列アラインメントです。この方法の本質は、DNA、RNA、またはタンパク質のモノマーの配列が、同様の領域を見るように互いに下に配置されているという事実にあります。 2つの分子の一次構造（つまり、配列）の類似性は、それらの機能的、構造的、または進化的関係を反映している可能性があります。配列は特定のアルファベット（DNAの場合は4ヌクレオチド、タンパク質の場合は20アミノ酸）の文字列として表すことができるため、アラインメントはCSの組み合わせタスクであることがわかります（たとえば、ラインアラインメントは自然言語処理でも使用されます- NLP）。ただし、生物学のコンテキストは、問題にいくつかの特異性を追加します。



例としてタンパク質を使用してアラインメントを見てみましょう。タンパク質の1つのアミノ酸残基は、シーケンス内のラテンアルファベットの1文字に対応します。文字列は、最適な一致を実現するために上下に書き込まれます。一致する要素は上下にあり、「ギャップ」は「-」（ギャップ）に置き換えられます。それら は、インデル、すなわち、可能な挿入（1つまたは複数のヌクレオチドまたはアミノ酸の分子への導入）および欠失（ヌクレオチドまたはアミノ酸の「ドロップアウト」）の場所を指定します。





2つのタンパク質のアミノ酸配列のアラインメントの例。異性体であるロイシン（L）とイソロイシン（I）は青色で強調表示されています-ほとんどの場合、このような置換はタンパク質構造に影響を与えません



ただし、配置が最適かどうかをどのように判断できますか？最初に頭に浮かぶのは、一致の数を見積もることです。一致が多いほど良いです。しかし、生物学の文脈では、これは完全に真実ではありません。置換（あるアミノ酸から別のアミノ酸への置換）は等しくありません。一部の置換（たとえば、SとT、DとEは、正確に1つの炭素原子だけ構造が異なる残基）は、実際にはタンパク質の構造に影響を与えません。しかし、セリンをトリプトファンに置き換えると、分子の構造が大きく変わります。清算が可能な限り最良であるかどうかを判断するために、定量的基準（重みまたはスコア）が入力されます。置換を評価するために、既知の構造を持つタンパク質のアミノ酸置換の統計に基づいて、いわゆる置換マトリックスが使用されます。一致した文字の交点の数字が大きいほど、スコアが高くなります。 





新しい置換行列が定期的に表示されます。これがBLOSUM62マトリックスです。



スコアは削除の存在も考慮に入れています。通常、削除を「開く」ことに対するペナルティは、「継続する」ことに対するペナルティよりも数桁大きくなります。これは、いくつかの連続したギャップのセクションが1つの突然変異と見なされ、異なる場所のいくつかのギャップが複数と見なされるという事実によるものです。以下の例では、シーケンスの最初のペアは2番目のペアよりも類似しています。これは、最初のケースでは、シーケンスが1つの進化イベントによって正式に分離されているためです。





次に、アライメントアルゴリズム自体について説明します。ペアアラインメントには、グローバルとローカルの2種類があります（2つのシーケンスの類似領域を見つける）。グローバルアラインメントは、配列がその全長に沿って相同（類似）であることを意味します。両方のシーケンスが完全に含まれています。ただし、このアプローチでは、類似した領域が少ない場合、それらが常に明確に定義されるとは限りません。配列が相同性を保っている場合（例えば、組換えのため）、ローカルアラインメントが使用されます ）および無関係のサイト。しかし、それは常に関心のある領域に入るとは限りません、さらに、偶然の同様の領域に遭遇する可能性があります。ペアワイズアラインメントを取得するには、動的計画法を使用します（問題を、繰り返し接続されるいくつかの同一のサブタスクに分割することで問題を解決します）。グローバルアラインメントのプログラムでは、Needleman-Wunschアルゴリズムがよく使用され、ローカルアラインメントの場合 はSmith-Watermanアルゴリズムが使用され ます。あなたはリンクをたどることによってそれらについてもっと読むことができます。 





配置の例：上はグローバル、下はローカルです。最初のケースでは、アラインメントは配列の全長に沿って発生します。2番目のケースでは、いくつかの相同領域が見つかります。



ご覧のとおり、生物学的タスクはCSからのタスクにかなり減らすことができます。上記のアルゴリズムを使用したペアワイズアラインメントには、約m * n個の追加メモリ（m、nはシーケンスの長さ）が必要です。これは、最新の家庭用コンピューターで簡単に処理できます。ただし、バイオインフォマティクスには、系統樹の再構築のためのマルチプルアラインメント（複数の配列のアラインメント）など、より重要なタスクもあり ます。..。シーケンス長が約100文字の非常に小さいタンパク質を10個比較しても、許容できないほど大量の追加メモリが必要になります（配列の次元は100 ^ 10です）。したがって、この場合、配置はさまざまなヒューリスティックに基づいています。 

宇宙の大規模構造のモデリング

生物学とは異なり、物理学はコンピュータの黎明期からコンピュータサイエンスと並んでいます。最初のコンピューターが作成される前は、「コンピューター」（電卓）という言葉は特別な位置と呼ばれていました。これらは、電卓で数学的な計算を実行した人々でした。したがって、 マンハッタン計画の間、物理学者のリチャードファインマンは、加算機で微分方程式を処理する「計算機」のチーム全体のマネージャーでした。 





飛行研究センターの「コンピューティングルーム」。アームストロング。米国、1949年



現在、CS法は物理学のさまざまな分野で広く使用されています。たとえば、計算物理学は、定量理論がすでに開発されている物理問題を解決するための数値アルゴリズムを研究します。オブジェクトを直接観察することが難しい状況（これは天文学でよく起こります）では、コンピューターモデリングが科学者の助けになります。まさにそのようなケースは、 宇宙の大規模構造の研究です。天の川の平面で電磁放射を吸収するため、遠くの物体の観測は困難であるため 、モデリングが主な研究方法になっています。





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現代の宇宙論の課題の1つは、銀河の多様性とその進化の観測された画像を説明することです。定性的なレベルでは、銀河で発生する物理的プロセスが現在知られているため、科学者の努力は定量的な予測を取得することを目的としています。これにより、暗黒物質の性質など、いくつかの基本的な質問に答えることができます。しかし、暗黒物質の観測された兆候を分離する前に、通常の物質の振る舞いを理解する必要があります。巨大なスケール（数百万光年）では、通常の物質は暗闇と同じように効果的に動作します。1つの重力の影響を受けるため、ガス圧を忘れることができます。これにより、宇宙の大規模構造の進化を比較的簡単にシミュレートできます（数値法、暗黒または塵のような物質のみを含み、銀河の分布の大規模構造をよく再現し、1980年代から開発が始まりました。



暗黒物質は次のようにモデル化されます。サイズが数億光年の仮想立方体は、ほぼ均一にテスト粒子（物体）で満たされています。当初から、宇宙には小さな不均一性が存在し、そこから観測された構造全体が生じたため、充填は「ほぼ均一」です。次に、粒子は重力の影響下で「自分の生活を送る」ようになります。N体の問題が解決され ます。立方体から逃げ出した粒子は反対側の面に移動し、重力も移動とともに伝播します。このおかげで、立方体は、いわば宇宙のように無限になります。





非二等辺三角形の頂点に位置し、初速度がゼロの3つの同一の物体のおおよその軌道



このタイプの最も有名な数値モデルの1つは、立方体のサイズが15億光年以上で約10の ミレニアムです。十億の粒子。次の年に、いくつかのより大きなモデルが作られました： ミレニアムの4倍の立方体の側面を持つホライゾンランと 、ミレニアムの16倍のダークスカイ。これらおよび類似のモデルは、現在一般的に受け入れられているラムダ-CDMモデルを検証するプロジェクトで重要な役割を果たしてきました。 （約70％の暗黒エネルギー、25％の暗黒物質、5％の通常の物質を含む宇宙）。





Millenium: , ; — . . 



ダウンスケーリングは、観測値と数値モデルを1つの暗黒物質と一致させる際に問題を引き起こします。より小さなスケール（超新星からの衝撃波の伝播のスケール）では、物質はもはやほこりっぽいとは見なされません。流体力学、輻射によるガスの冷却と加熱などを考慮する必要があります。モデリングで物理学のすべての法則を考慮に入れるために、いくつかの簡略化が行われます。たとえば、モデルキューブをセルの格子に分割し（副格子物理学）、セル内の特定の密度と温度に達したときに仮定することができます。 、ガスの一部が瞬時に星に変わります。このクラスのモデルには、EAGLEプロジェクトと illustrisプロジェクトが含まれます 。これらのプロジェクトの成果の1つは、タリー・フィッシャー関係の再現です。 銀河の光度とディスクの回転速度の間。

言語学と機械学習：4、000年前の謎を解くための一歩

CSメソッドは、たとえば古代言語や書記体系の研究など、より予期しない分野でのアプリケーションを見つけます。このように、 ワシントン大学の教授であるRajesh P.N. Raoが率いる科学者のグループによる研究は、インダスバレーの執筆の謎に光を当てました。



現在の東パキスタンと北西インドで紀元前2600年から1900年の間に使用されたインダス文字は、メソポタミアやエジプトの同時代の文明と同じくらい複雑で神秘的な文明に属していました。そこから書かれた出典はほとんどありません。考古学者は、陶器、錠剤、アザラシの断片に約1,500の固有の碑文しか発見していません。最長のレタリングはわずか27文字です。 





インダス渓谷のアザラシの碑文



科学界では、「不思議なシンボル」についてさまざまな仮説が立てられていました。一部の専門家は、シンボルを単なる「きれいな絵」にすぎないと考えていました。そのため、2004年に、言語学者のSteve Farmerが、インダス文字は政治的および宗教的なシンボルにすぎないと主張した記事を公開しまし た。彼のバージョンは物議を醸しているが、それでもその支持者を見つけた。



機械学習の科学者であるRajeshaP.N。Raoは、高校でのインダス文字について読みました。彼のリーダーシップの下にある科学者のグループは、既存の信頼できる文書の統計分析を行うことを決定しました。マルコフ連鎖を使った研究の過程で （マルコフ連鎖が実用化された最初の分野の1つは、テキスト批評でした）条件付きエントロピーが比較されました 言語的および非言語的記号シーケンスのエントロピーを持つインダス文字からの記号。条件付きエントロピーは、次々と文字の確率がわかっているアルファベットのエントロピーです。比較のためにいくつかのシステムが選択されました。言語システムには、シュメール語の表語文字、オールドタミルアブギダ、リグヴェーダのサンスクリット語、現代英語（単語と文字は別々に研究された）、Fortranプログラミング言語が含まれていました。非言語システムは2つのグループに分けられました。最初のシステムには、厳密な順序の記号（人工の記号セットNo. 1）が含まれ、2番目のシステムには柔軟な順序のシステム（細菌のタンパク質、ヒトDNA、人工の記号セットNo. 2）が含まれていました。その結果、口頭言語の書き方のように、原始インド語の書き方は適度に順序付けられていることが判明しました。既存のドキュメントのエントロピーは、シュメール文字とタミル文字のエントロピーに似ています。 





さまざまな言語システムと非言語システムの条件付きエントロピー



この結果は、記号の装飾的な使用に関する仮説に反論しました。また、CSメソッドは、インダスバレーの記号が書記体系である可能性が最も高いバージョンを確認するのに役立ちましたが、問題はまだ解読されていません。

結論

もちろん、CSメソッドがアプリケーションを見つける多くの領域は行き過ぎです。現代科学がコンピューター技術にどのように依存しているかを明らかにすることは、1つの記事では単純に不可能です。ただし、与えられた例が、CSメソッドを含むさまざまな問題を解決する方法を示していることを願っています。

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