コロナウイルスに対する群れの免疫の難しい数学

群れの免疫力は地域によって異なり、多くの要因がその計算に影響を与えます





病気の端が集団で広がったときに時間を算出することは困難である



現在のパンデミックコロナウイルスの多くの側面が不明のままであるが、一つのこと、私たちは知っている-それは、ウイルスの広がりが遅くを開始しますと、終了し、最終的にはほぼ十分な人々が発展するという事実に起因して停止します彼の免疫。これがワクチンの出現によるものであろうと、病気の蔓延によるものであろうと、その結果、人口は「群れ免疫を持つことになります



「免疫のレベルが特定のしきい値を超えるとすぐに、感染するのに十分な新しい人を見つけることができないため、流行は減少します」とフロリダ大学のナタリーディーン言いました



コロナウイルスのこのしきい値を決定することは非常に重要です-しかし、群れの免疫が現れるために免疫を取得しなければならない人々の正確な割合を計算することには多くの微妙な違いがあり、それはまだ病気になっていない人々を保護します。



一見、すべてがシンプルです。あなたが知る必要がある唯一のことは、感染した人が平均して何人の人に感染するかということです。この値はR0と呼ばれます。その後、それが唯一の集団免疫閾値を計算するための簡単な式に代入する必要がある:1 - 1 / R 0



たとえば、コロナウイルスの場合、R 0は2.5です。つまり、平均して、各患者は2人半に感染します(これは一般的な推定値です)。この場合、コロナウイルスのしきい値は0.6、つまり60%です。つまり、人口の60%が免疫を獲得するまで、ウイルスの拡散は加速します。





R 0 = 2の場合



その後、ウイルスは広がり続けますが、速度は低下し、その後完全に広がりを停止します。アクセルから足を離した直後に車が止まらないのと同じように、群れの免疫が達成された後もウイルスは消えません。



「人口の60%が感染した後、感染数が減少し始めることを想像できます。しかし、病気が消え始めるまで、さらに20%が感染する可能性があります」とオーストラリアのラトローブ大学のジョエルミラー述べています。



これらの60%は、新しい感染の出現(たとえば、病気の乗客が船を離れて、すでに群れの免疫がある健康な港に到着した場合)がすぐに消えるしきい値も示します。





バージニア工科大学と州立大学のキース・ラングウィッグ氏、十分な数の人が免疫力を持っていれば、ウイルスはどこにも広がら



ないだろう ただし、事態はさらに複雑になります。群れの免疫閾値は、1人の患者が実際に感染する人の数によって異なります。この数は地域によって異なる場合があります。アパートの建物に住む平均的な患者は、地方の平均的な患者よりもはるかに多くの人々に感染します。したがって、R 0の場合



コロナウイルスの場合、世界平均は2.5になりますが、小規模では大幅に異なります。これは、ある場所では群れの免疫閾値が60%よりはるかに高くなり、ある場所では低くなることを意味します。



コロナウイルスのR0値の範囲は、人々が考えるよりもはるかに広いと思います」と、マサチューセッツ州および海外の保健当局に助言するハーバード大学のMarkLipsich氏述べています。彼によると、いくつかの都市では、それは米国の平均の2倍になる可能性があります。



R 0が一定の係数ではなく変数であることが判明したように、さまざまな人が免疫を取得する方法は異なります。これは、群れの免疫しきい値の計算に大きく影響します。



研究者は通常、ワクチン接種の文脈で群れの免疫について話します。これらのキャンペーンの多くは、誰もが病気にかかり、広がる可能性が同じであると想定しています。ただし、感染が自然に広がるため、これが常に当てはまるとは限りません。社会的行動の違いにより、一部の人々は他の人々よりも感染しやすくなります。生物学的な違いも感染の可能性に影響を及ぼします。スコットランドのストラスクライド大学のガブリエラ・ゴメスは、次のように



述べています。 「それは、一人一人がウイルスとどれだけうまく戦うことができるかに影響します。」スコットランドのストラスクライド大学のガブリエラ・ゴメス









疫学者は、これらの変動を「感受性の不均一性」と呼び、人々が病気にかかる可能性を多かれ少なかれ引き起こす違いを指します。



ただし、ワクチン接種キャンペーンの場合、これらは複雑すぎる微妙な点です。 「人口へのワクチンの配布は、通常、人々が持っている接触の数や彼らがどれほど影響を受けやすいかを考慮していません-私たちはそれを知りません」とエール公衆衛生学校のバージニアピッツァー言いました。代わりに、当局は最大主義を好み、実際、すべての人にワクチンを接種します。



ただし、現在のパンデミックで近い将来に新しいワクチンが登場するという保証はないため、感受性の不均一性は群れの免疫閾値に深刻な影響を及ぼします。



時々それはこの閾値を上げる。これは、平均的な居住者が国の平均的な居住者よりもコロナウイルスに感受性が高い老人ホームで可能です。



しかし、より大きな規模では、均一性は群れの免疫閾値を下げる傾向があります。最初、ウイルスはより感受性の高い人々に感染し、より速く広がります。しかし、これを継続するために、彼は彼の影響を受けにくい人々に移動する必要があります。その結果、ウイルスの拡散がより困難になり、流行は当初の成長率に基づいて予想されるよりもゆっくりと成長しています。



「最初の人はウイルスに最も感受性の高い人に感染する可能性が高く、感受性の低い人は流行の後半にとどまります。最終的には、感染はあなたが思っているよりも早く対処されます」とリプシックは言いました。



均一性の評価



では、現在のパンデミックのように、ウイルスがいたるところに広がっている場合、群れの免疫しきい値はどれくらい低くなりますか?



標準モデルによると、米国の人口の約60%は、コロナウイルスの感染を遅らせ、最終的には病気の蔓延を食い止めるために、コロナウイルスのワクチン接種を受けるか、病気になる必要があります。しかし、私が話をした専門家の多くは、自然に獲得した免疫の閾値が実際には低いのではないかと疑っています。



「私はそれが40から50%の間のどこかにあると思います」とPiczerは言いました。



Lipsicは同意します:「私が推測をするように頼まれたら、私は50%で止まるでしょう。」



ある人が病気にかかりやすく、別の人が病気になりにくい理由を正確に定量化することは非常に難しいため、これはすべてデータからの推測にすぎません。頭に浮かぶ可能性のある特性の多く(たとえば、社会的距離の程度)は、週ごとに変わる可能性があります。



「この全体の均質性タスクは、その人がその均質性の長期的な原因を持っている場合にのみ機能します」とリプシック氏は述べています。



均一性を評価するのは難しい場合がありますが、それは群れの免疫閾値を決定する際の重要な要素の1つです。ラングウィッグは、疫学コミュニティが正確な見積もりを行うのに十分なことをしていないと信じています。



「私たちは群れの免疫について少し緩いです」と彼女は言いました。 「この変動性は重要であり、群れの免疫閾値を評価する際にはもっと注意する必要があります。」



最近のいくつかの研究がこれを試みました。 6月、Scienceは、かなり適度な割合の均質性を使用し、コロナウイルスのCMしきい値を人口の大部分で43%と推定し研究発表しました。ただし、この研究の共著者の1人であるストックホルム大学のTom Brittonは、このモデルがすべての均質性の原因を説明しているわけではないと考えています。



「違いは大きくなり、必要な群れの免疫力の値は43%未満になると思います」とBritton氏は述べています。



別の新しい研究コロナウイルスに対する感受性の違いを評価するために異なるアプローチを使用し、群れの免疫の基準をさらに下げます。この作品には、ゴメスとラングウィッグを含む10人の著者がおり、彼らは自然に獲得した群れの免疫の閾値を20%と推定しています。もしそうなら、病気の状況が最悪だった世界のそれらの地域では、彼らはすでにこの値に近づいています。



「マドリッドのような最も打撃を受けた地域は、すでに群れの免疫に近いかもしれないと私たちは結論付けています」とゴメスは言いました。作品の初期バージョンは5月に公開され、著者は現在更新バージョンに取り組んでいます。これは間もなく予定されています。スペイン、ポルトガル、ベルギー、イギリスの群れの免疫推定値が表示されます。



とは言うものの、多くの専門家は、これらの新しい研究(すべてがまだピアレビューされているわけではない)を信頼できないと考えています。



5月のTwitterスレッドで、ディーンは、さまざまな条件でのさまざまなR 0から、社会的距離の緩和の結果まで、病気の多くの基本的な側面について確実性がないことを強調しました。したがって、群れの免疫のしきい値の正確な数値を信頼することは意味がありません。このしきい値は、ほとんどの人がマスクを着用して混雑した場所を避ける場合に1つの意味を持ち、リラックスしている場合に高い意味を持ちます。



他の疫学者も低い値に懐疑的です。コロンビア大学のジェフリー・シャーマンは、20%の群れ免疫閾値は「呼吸器ウイルス感染症と一致しません。それはインフルエンザに合いません。では、なぜ呼吸器ウイルスごとに異なる必要があるのでしょうか。わかりません"。



ミラー氏は次のように付け加えています。「自然に発生する免疫の群れの免疫閾値は60%未満になると思いますが、その閾値に近いという明確な証拠は見当たりません。」



結局、コロナウイルスのパンデミックを真に取り除く唯一の方法は、ほとんどの人が感染している少数の場所だけでなく、どこでも大きな群れ免疫率を達成することです。しかし、これはおそらく、ワクチンが広く配布された後にのみ可能になるでしょう。



それまでの間、ウイルスの拡散とR 0の値の最大の減少を防ぐには、群れの免疫しきい値をどのように評価するかに関係なく、社会的な距離を観察し、マスクを着用し、テストを受け、あらゆる場所で接触を追跡する必要があります。



「群れの免疫値が私が同意する値と40〜60%の範囲で異なることを知っていたら、私は何も変わったことはなかったと思います」とリプシックは言いました。



シャーマンはまた、群れの免疫閾値を取り巻く不確実性が、それを誤って判断した結果と相まって、私たちが安全に到達できるワクチンを作るまで、新しい感染を防ぐために可能なすべてのことをするという唯一の方法を残していると考えています群れの免疫。



「問題は、ニューヨークが別の発生に耐えることができるかどうかです。- 彼は言った。「わかりませんが、この火で遊んではいけません。」



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